2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/11 18:0:2
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．若直線過點(diǎn)（1，3），
，則此直線的傾斜角是（ ?。?/h2>（4，3+3）組卷：338引用：3難度：0.9 -
2．已知數(shù)列-1，a,b,-4成等差數(shù)列，-1，c,-4成等比數(shù)列，則
的值是（ ?。?/h2>a+bc2組卷：206引用：4難度：0.9 -
3．過圓x2+y2=5上一點(diǎn)M（1，-2）作圓的切線l,則l的方程是（ ?。?/h2>
組卷：442引用：10難度：0.6 -
4．九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智游戲，它用九個(gè)圓環(huán)相連成串，以解開為勝．據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載：“兩環(huán)互相貫為一，得其關(guān)捩，解之為二，又合而為一”．在某種玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N*）個(gè)圓環(huán)所需的移動最少次數(shù)，若a1=1．且an=，則解下6個(gè)環(huán)所需的最少移動次數(shù)為（ ）2an-1-1，n為偶數(shù)2an-1+2，n為奇數(shù)組卷：154引用：6難度：0.7 -
5．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf'（x）＞2f（x），則不等式4f（x-2022）-（x-2022）2f（2）＜0的解集為（ ?。?/h2>
組卷：362引用：2難度：0.6 -
6．已知數(shù)列{an}滿足3anan+2-anan+1=2an+1an+2，且a1=3a2=1，則a7=（ ）
組卷：186引用：4難度：0.6 -
7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y+5=0，那么
的最小值為（ ）x2+y2組卷：1174引用：22難度：0.9
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知橢圓E：+x2a2=1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F1且斜率為y2b2的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好為F2．24
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，下頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)B（0，2）作一條與y軸不重合的直線．該直線交橢圓E于C，D兩點(diǎn)．直線AD，AC分別交x軸于點(diǎn)H，G．求證：△ABG與△AOH的面積之積為定值，并求出該定值．組卷：439引用：11難度：0.4 -
22．已知函數(shù)
，a,b∈R．f（x）=x-（a+b）lnx-abx
（1）若b=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）不單調(diào)，且f（1）＜0．
（i）證明：f（a）+f（b）＜-2lnab；
（ii）若f（x1）=f（x2）=f（x3），且x1＜x2＜x3，證明：．x1+x3+ab（1x1+1x3）＞3（a+b）-6ab（a+b）b2+2ab+3a2組卷：156引用：4難度：0.9