2023年浙江省寧波市鄞州區(qū)藍(lán)青學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本題有8小題，每小題5分，共40分。下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.）

• 1．手勢(shì)密碼是在手機(jī)觸屏上設(shè)置的一筆連成的九宮格圖案，登錄軟件時(shí)畫一下設(shè)定的圖案即可．下列四種手勢(shì)密碼圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：1132引用：94難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直角三角板Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，一邊平行于BC的直尺將三角板ABC分成面積相等的三部分，若

  BC

  =

  3

  ，則EF的長(zhǎng)為（　?。?br />?

  A． 2 2 - 2

  B． 2 - 1

  C． 2 + 1

  D． 2 3 3
  組卷：122引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如果一個(gè)三角形的面積和周長(zhǎng)都被一直線平分，那么該直線必通過(guò)這個(gè)三角形的（　?。?/h2>

  A．內(nèi)心

  B．外心

  C．重心

  D．垂心
  組卷：290引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁、A₂、A₃…A_n在x軸上，B₁、B₂、B₃…B_n在直線y=

  3

  3

  x上，若A₁（1，0），且△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃…△A_nB_nA_n+1都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為S₁、S₂、S₃…S_n．則S_n可表示為（　?。?/h2>

  A．22n 3

  B．22n-1 3

  C．22n-2 3

  D．22n-3 3
  組卷：1553引用：12難度：0.6

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• 6．分式

  6

  x

  2

  +

  12

  x

  +

  10

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  2

  可取的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．不存在
  組卷：930引用：6難度：0.7

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三.解答題：（本題有6小題，共74分）

• 19．如圖1，菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．△APQ的面積S（cm²）與t（s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．
  （1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；
  （2）求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）問(wèn)：是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1767引用：9難度：0.1

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• 20．如圖，直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
  （1）求cos∠OAB的值．
  （2）已知點(diǎn)C（0，-2），D是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)A，C，D三點(diǎn)的圓E與x軸交于點(diǎn)F，求證：∠OAB=∠CAG．
  （3）在（2）的條件下，設(shè)D，F(xiàn)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為n,m.
  ①求m與n的數(shù)量關(guān)系；
  ②當(dāng)AC∥DF時(shí)，求m,n的值．
  組卷：147引用：1難度：0.4

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