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2023-2024學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)紫荊中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/11 2:0:8

一.選擇題(每小題3分,共30分)

  • 1.m是方程x2+2x-1=0的根,則式子2m2+4m的值為(  )

    組卷:253引用:3難度:0.5
  • 2.若點(diǎn)A(-1,y1),B(2,y2)在拋物線y=-(x+2)2上,則y1,y2的大小關(guān)系(  )

    組卷:386引用:10難度:0.7
  • 3.用配方法解一元二次方程x2-6x-5=0,此方程可化為( ?。?/h2>

    組卷:1300引用:28難度:0.7
  • 4.若關(guān)于x的方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1088引用:24難度:0.9
  • 5.二次函數(shù)y=2(x-3)2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:957引用:16難度:0.8
  • 6.已知m,n為一元二次方程x2+2x-9=0的兩個(gè)根,則m2+m-n的值為(  )

    組卷:323引用:6難度:0.7
  • 7.若關(guān)于x的一元二次方程(m-3)x2+x+m2-9=0的一個(gè)根為0,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:546引用:7難度:0.7
  • 8.把拋物線y=x2+1向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到拋物線( ?。?/h2>

    組卷:2635引用:59難度:0.9

五.解答題三(每小題12分,共24分)

  • 23.已知關(guān)于x的方程 mx2+(3m+1)x+3=0.
    (1)求證:不論m為任何實(shí)數(shù),此方程總有實(shí)數(shù)根;
    (2)若拋物線y=mx2+(3m+1)x+3與x軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn),且m為正整數(shù),試確定此拋物線的解析式;
    (3)若點(diǎn)P(x1,y1)與Q(x1+n,y2)在(2)中拋物線上 (點(diǎn)P、Q不重合),且y1=y2,求代數(shù)式4x12+12x1n+5n2+16n+8的值.

    組卷:285引用:9難度:0.3
  • 24.如圖①,已知拋物線L:y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3),B(1,0),過(guò)點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C,∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
    (1)求拋物線的關(guān)系式;
    (2)若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上,連結(jié)PE、PO,當(dāng)△OPE面積最大時(shí),求出P點(diǎn)坐標(biāo);
    (3)如圖②,F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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    組卷:238引用:2難度:0.5
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