2023-2024學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)前川三中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（共10小題，每小題，共30分）

• 1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．6，2，3

  B．3，3，3

  C．4，3，8

  D．4，3，7
  組卷：302引用：11難度：0.7

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• 2．若一個(gè)直角三角形其中一個(gè)銳角為40°，則該直角三角形的另一個(gè)銳角是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：594引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．不能確定
  組卷：3817引用：62難度：0.9

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• 4．如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說(shuō)明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1845引用：33難度：0.7

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• 5．如圖所示，兩個(gè)三角形全等，則∠α等于（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：1327引用：33難度：0.6

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• 6．每個(gè)外角都相等的多邊形，如果它的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的9倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)（　?。?/h2>

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  組卷：171引用：2難度：0.8

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• 7．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12或15

  B．12

  C．15

  D．6或12
  組卷：560引用：3難度：0.7

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• 8．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．有兩組邊相等的兩個(gè)直角三角形全等

  B．有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  C．有兩邊及其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  D．有兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：132引用：2難度：0.8

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三.解答題（共8小題17-21題各8分，22、23題各10分，24題12分，共72分。）

• 23．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°．
  （1）如圖（1），求證：AD平分∠BAC；
  （2）如圖（2），E、F分別為AC、BC上的點(diǎn)滿足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
  ①求證：AE=AB+EF；
  ②若S_△ADC：S_△ABD=2，AB=m,BD=n,則△EFC的周長(zhǎng)為

  ．（用含有m,n的式子表示）
  
  組卷：48引用：1難度：0.5

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,m），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，n），且m、n滿足|a+m-n|+（m-3）²=0（a為常數(shù)）．
  （1）求△OAB的面積（用a含的式子表示）．
  （2）如圖2，點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且∠OCA=∠ABO，求BO-OC的值．
  （3）在有AB²=a²+m²的條件下，若AB=2m,x軸上是否存在一點(diǎn)P點(diǎn)，使∠ABO=2∠OPA，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：38引用：2難度：0.2

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