2013-2014學(xué)年湖南省郴州市安仁一中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（文科）（16）

一、選擇題：（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).）

• 1．若集合M={x|x-2＞0}，N={x|（x-3）（x-1）＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|x＞3}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：20引用：9難度：0.9

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• 2．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 2

  x ≥ 1

  y ≥ 0

  ，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）

  A．4和3

  B．4和2

  C．3和2

  D．2和0
  組卷：460引用：57難度：0.7

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• 3．函數(shù)y=cos²x+1在下列哪個(gè)區(qū)間上為增函數(shù)（　　）

  A． [ 0 ， π 2 ]

  B． [ π 2 ， π ]

  C．[0，π]

  D．[π，2π]
  組卷：57引用：4難度：0.9

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• 4．已知{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n表示a_n的前n項(xiàng)的和，若a₁=3，a₂a₄=144，則S₅的值是（　?。?/h2>

  A． 69 2

  B．69

  C．93

  D．189
  組卷：58引用：13難度：0.9

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• 5．已知a,b是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)∥b,b∥α，則a∥α

  B．a(chǎn),b?α，a∥β，b∥β，則α∥β

  C．a(chǎn)⊥α，b∥α，則a⊥b

  D．當(dāng)a?α，且b?α?xí)r，若b∥α，則a∥b
  組卷：51引用：14難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lgx,則

  f

  （

  f

  （

  1

  100

  ）

  ）

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 lg 2

  B． - 1 lg 2

  C．lg2

  D．-lg2
  組卷：160引用：16難度：0.5

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• 7．已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 3

  C． 2 2 3

  D． 2 3 3
  組卷：33引用：9難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分40分）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  alnx

  ，a∈R．
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線垂直于直線y=x+2，求a的值；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值．
  組卷：243引用：23難度：0.3

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• 21．已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)（1，0）為其右焦點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
  （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為P（不同于A，B），與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D．當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．
  組卷：139引用：3難度：0.1

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