新人教A版必修5《第3章 不等式》2013年單元測試卷（文科）（湖南省長沙市長郡中學(xué)）

一、選擇題（共33小題，每小題3分，滿分99分）

• 1．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b,則下列命題成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2

  B．a(chǎn)2b＜ab2

  C．2a-2b＜0

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：88引用：11難度：0.9

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• 2．已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項(xiàng)中一定不成立的是（　　）

  A． c a ＜ b a

  B． b - a c ＜ 0

  C． b 2 c ＜ a 2 c

  D． a - c ac ＜ 0
  組卷：85引用：4難度：0.9

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• 3．已知a、b、x、y∈R⁺且

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ，x＞y,求證：

  x

  x

  +

  a

  ＞

  y

  y

  +

  b

  ．
  組卷：110引用：7難度：0.5

  解析

• 4．設(shè)a,b,c∈R且a+b+c=1，求證a²+b²+c²≥

  1

  3

  ．
  組卷：80引用：8難度：0.3

  解析

• 5．設(shè)x,y為正數(shù)，則（x+y）（

  1

  x

  +

  4

  y

  ）的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：1179引用：30難度：0.9

  解析

• 6．已知x,y∈R⁺，且x+4y=1，則xy的最大值為

  ．
  組卷：1298引用：56難度：0.7

  解析

• 7．如圖樹頂A離地面am,樹上另一點(diǎn)B離地面bm.在離地面cm的C處看此樹，離此樹多遠(yuǎn)時(shí)看A、B的視角最大？
  組卷：50引用：2難度：0.5

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• 8．若a、b、c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)2＞b2
  C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a(chǎn)|c|＞b|c|
  組卷：1691引用：172難度：0.9

  解析

• 9．已知a,b∈R，且a＞b,則下列不等式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2	B．（ 1 2 ）a＜（ 1 2 ）b
  C．lg（a-b）＞0	D． a b ＞1
  組卷：99引用：18難度：0.9

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• 10．實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2，則3^a+3^b的最小值是（　?。?/h2>

  A．18

  B．6

  C．2 3

  D．2 6
  組卷：533引用：41難度：0.9

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• 11．如果實(shí)數(shù)x,y滿足x²+y²=1，則（1+xy）（1-xy）有（　　）

  A．最小值 1 2 和最大值1	B．最大值1和最小值 3 4
  C．最小值 3 4 而無最大值	D．最大值1而無最小值
  組卷：142引用：5難度：0.7

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一、選擇題（共33小題，每小題3分，滿分99分）

• 32．畫出不等式x+2y≤-2所表示的平面區(qū)域．
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 33．某工廠生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品，已知制造產(chǎn)品A1kg,要用煤9t,電力4kw,勞動力3個(gè)，能創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)價(jià)值7萬元；制造產(chǎn)品B1kg,要用煤4t,電力5kw,勞動力10個(gè)，能創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)價(jià)值12萬元，現(xiàn)在該工廠有煤360t,電力200kw,勞動力300個(gè)，問在這種限制條件下，應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品A、B各多少千克，才能使所創(chuàng)造的總的經(jīng)濟(jì)價(jià)值最高？
  組卷：26引用：1難度：0.3

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