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2016-2017學(xué)年山東省東營(yíng)市墾利一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

2．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，則（　?。?br />

A．函數(shù)f（x）有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)

B．函數(shù)f（x）有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)

C．函數(shù)f（x）有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)

D．函數(shù)f（x）有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)

組卷：246引用：31難度：0.9

3．曲線y=e^x在點(diǎn)（2，e²）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（　?。?/h2>
A．
3
2
e² B．2e² C．e² D．
1
2
e²
組卷：532引用：84難度：0.9
解析
4．由①y=2x+5是一次函數(shù)；②y=2x+5的圖象是一條直線；③一次函數(shù)的圖象是一條直線．寫一個(gè)“三段論”形式的正確推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別是（　?。?/h2>
A．②①③ B．③②① C．①②③ D．③①②
組卷：593引用：13難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx,則f′（1）=（　?。?/h2>
A．-e B．-1 C．1 D．e
組卷：1100引用：105難度：0.9
解析
6．設(shè)x,y,z∈R⁺，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a,b,c三數(shù)（　?。?/h2>
A．至少有一個(gè)不大于2 B．都小于2
C．至少有一個(gè)不小于2 D．都大于2
組卷：296引用：9難度：0.7
解析
7．若實(shí)數(shù)x,y,m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.若x²-1比1遠(yuǎn)離0，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．
（
-
2
，
2
）
C．（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
組卷：6引用：1難度：0.9
解析

21．先閱讀下列結(jié)論的證法，再解決后面的問(wèn)題：已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求證a₁²+a₂²≥
1
2
．
【證明】構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²
則f（x）=2x²-2（a₁+a_2）x+a₁²+a₂²
=2x²-2x+a₁²+a₂²
因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0．
所以Δ=4-8（a₁²+a₂²）≤0，從而得a₁²+a₂²≥
1
2
，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．
組卷：203引用：9難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x（x³+mx²-2x+2）．
（Ⅰ）假設(shè)m=-2，求f（x）的極大值與極小值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m,使f（x）在[-2，-1]上單調(diào)遞增？如果存在，求m的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：85引用：8難度：0.1
解析

A．至少有一個(gè)不大于2	B．都小于2
C．至少有一個(gè)不小于2	D．都大于2

A．（-1，1）	B．（ - 2 ， 2 ）
C．（-∞，- 2 ）∪（ 2 ，+∞）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）