2021-2022學年河南省信陽二中高三（上）周考數(shù)學試卷（文科）（9.24）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設命題p：?x＞0，x²＞0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x0≤0，x02≤0	B．?x≤0，x2＞0
  C．?x＞0，x2≤0	D．?x0＞0，x02≤0
  組卷：92引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={0，1，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：80引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  x

  +

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）	B．（1，+∞）
  C．（0，1）∪（1，+∞）	D．（0，1）
  組卷：555引用：4難度：0.9

  解析

• 4．“x+y＞2”是“

  x ＞ 1

  y ＞ 1

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知命題p：?x₀＞0，lnx₀＜0；命題q：?x∈R，e^x＞1，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．（￢p）∨q

  B．p∧（￢q）

  C．p∧q

  D．￢（p∨q）
  組卷：57引用：8難度：0.8

  解析

• 6．若a=log₂0.2，b=2^0.2，c=log_0.20.3，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：123引用：9難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x²（2^x+2^-x）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．2021年新冠肺炎仍在世界好多國家肆虐，并且出現(xiàn)了傳染性更強的“德爾塔”變異毒株、“拉姆達”變異毒株，盡管我國抗疫取得了很大的成績，疫情也得到了很好的遏制，但由于整個國際環(huán)境的影響，時而也會出現(xiàn)一些散發(fā)病例，故而抗疫形勢依然艱巨，日常防護依然不能有絲毫放松．在日常防護中，口罩是必不可少的防護用品．某口罩生產廠家為保障抗疫需求，調整了口罩生產規(guī)模．已知該廠生產口罩的固定成本為200萬元，每生產x萬箱，需另投入成本p（x）萬元，當年產量不足90萬箱時，p（x）=

  1

  2

  x²+40x；當年產量不低于100萬箱時，p（x）=100x+8lnx+

  760

  x

  -2180，若每萬箱口罩售價100萬元，通過市場分析，該口罩廠生產的口罩當年可以全部銷售完．
  （1）求年利潤y（萬元）關于年產量x（萬箱）的函數(shù)關系式；
  （2）年產量為多少萬箱時，該口罩生產廠家所獲得年利潤最大？（注：ln95≈4.55）
  組卷：74引用：8難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-（k+1）x（k∈R）．
  （1）當

  k

  =

  -

  1

  2

  時，求證：f（x）＜0；
  （2）若f（x）有兩個零點，求k的取值范圍．
  組卷：174引用：5難度：0.5

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