2023-2024學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市襄城區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/11 6:0:3
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答.
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1.圍棋起源于中國(guó),古代稱之為“弈”,至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:710引用:33難度:0.9 -
2.一元二次方程x2-2x=0的解為( )
組卷:128引用:5難度:0.7 -
3.下列旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A的是( )
組卷:599引用:4難度:0.7 -
4.拋物線y=(x+4)2-3可以由拋物線y=x2平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是( ?。?/h2>
組卷:395引用:6難度:0.8 -
5.如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,若∠ADC=130°,則∠BAC的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:2254引用:21難度:0.7 -
6.下列關(guān)于x的方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( )
組卷:11引用:1難度:0.7 -
7.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:832引用:38難度:0.5 -
8.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除算法》中記載:“直田積八百六十四步,只云闊與長(zhǎng)共六十步,問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步.”意思是,一塊矩形田地的面積是864平方步,它的寬和長(zhǎng)共60步,問(wèn)它的寬和長(zhǎng)各多少步?設(shè)它的寬為x步,則可列方程為( ?。?/h2>
組卷:402引用:14難度:0.6
三、解答題(本大題共9個(gè)小題,共72分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).
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24.綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境:
如圖①,點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),∠AEB=90°,將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到△CBE(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C).延長(zhǎng)AE交CE'于點(diǎn)F,連接DE.
猜想證明:
(1)試判斷四邊形BE'FE的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)如圖②,若DA=DE,請(qǐng)猜想線段CF與E′F的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
解決問(wèn)題:
(3)如圖①,若AB=15,CF=3,則DE=.組卷:370引用:6難度:0.1 -
25.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)-2≤x≤2時(shí),求二次函數(shù)y=ax2+bx+3的最大值和最小值;
(3)點(diǎn)P是第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l,交BC于點(diǎn)H,連接BP,CP,求△BPC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo).組卷:166引用:1難度:0.1