2016-2017學年上海市閔行區(qū)七寶中學高三（下）開學數(shù)學試卷

一.填空題

• 1．不等式

  1

  x

  ＞1的解集為

  ．
  組卷：390引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知直線l₁：

  3

  x-y+2=0，l₂：3x+

  3

  y-5=0，則直線l₁與l₂的夾角是

  ．
  組卷：58引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  3 sinx	- 2
  2 cosx	1

  的最大值是

   

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 4．i為虛數(shù)單位，z=

  1

  cos

  2

  θ

  -

  isin

  2

  θ

  對應的點在第二象限，則θ是第

   

  象限的角．
  組卷：117引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知一組數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是

  ．
  組卷：1803引用：14難度：0.9

  解析

• 6．從二項式（1+x）¹¹的展開式中取一項，系數(shù)為奇數(shù)的概率是

   

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 7．命題“對任意

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，tanx＜m恒成立”是假命題，則實數(shù)m取值范圍是

   

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

三.解答題

• 20．已知拋物線Γ：y²=2px上一點M（3，m）到焦點的距離為4，動直線y=kx（k≠0）交拋物線Γ于坐標原點O和點A，交拋物線Γ的準線于點B，若動點P滿足

  OP

  =

  BA

  ，動點P的軌跡C的方程為F（x,y）=0；
  （1）求出拋物線Γ的標準方程；
  （2）求動點P的軌跡方程F（x,y）=0；（不用指明范圍）
  （3）以下給出曲線C的四個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究：①對稱性；②圖形范圍；③漸近線；④y＞0時，寫出由F（x,y）=0確定的函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，不需證明．
  組卷：68引用：2難度：0.3

  解析

• 21．已知無窮數(shù)列{a_n}，滿足a_n+2=|a_n+1-a_n|，n∈N^*；
  （1）若a₁=1，a₂=2，求數(shù)列前10項和；
  （2）若a₁=1，a₂=x,x∈Z，且數(shù)列{a_n}前2017項中有100項是0，求x的可能值；
  （3）求證：在數(shù)列{a_n}中，存在k∈N^*，使得0≤a_k＜1．
  組卷：93引用：1難度：0.1

  解析