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2023-2024學(xué)年湖南省株洲市炎陵縣高二（上）素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/7 19:0:9

1．復(fù)數(shù)
z
=
5
2
+
i
+
4
i
的虛部為（　?。?/h2>
A．5 B．3 C．5i D．3i
組卷：40引用：4難度：0.8
解析
2．若|
a
|=
2
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
組卷：659引用：51難度：0.9
解析
3．△ABC中，AC=
2
，BC=
3
，A=60°，則cosB=（　?。?/h2>
A．
±
2
2
B．
±
1
2
C．
1
2
D．
2
2
組卷：429引用：4難度：0.7
解析
4．已知直線l經(jīng)過A（-1，4），B（1，2）兩點，則直線l的傾斜角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：365引用：7難度：0.9
解析
5．已知l,m,n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是（　?。?/h2>
A．l?α，m?β，且l⊥m
B．l?α，m?β，n?β，且l⊥m,l⊥n
C．m?α，n?β，m∥n,且l⊥m
D．l?α，l∥m,且m⊥β
組卷：31引用：6難度：0.7
解析
6．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點A（4，2），B（1，-2），在x軸上有點C，使∠ACB=90°，則點C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（3，0） B．（0，0）
C．（5，0） D．（0，0）或（5，0）
組卷：10引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q，M分別是DD₁，AB，BB₁的中點，則異面直線A₁M與PQ所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
15
5
B．
30
10
C．
5
6
D．
2
5
3
組卷：256引用：5難度：0.7
解析

21．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是線段BC₁上靠近點B的一個三等分點，D是AC₁的中點．
（1）證明：A₁D∥平面AB₁E．
（2）若AA₁=AB=6，求點A₁到平面AB₁E的距離．
組卷：27引用：3難度：0.5
解析
22．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，AC，BD交于點O，AB=2，OP=1．
（1）求二面角C-AP-B的大??；
（2）在線段AD上是否存在一點Q，使得PQ與平面APB所成角的正弦值為
2
6
？若存在，指出點Q的位置；若不存在，說明理由．
組卷：344引用：7難度：0.5
解析

A．（3，0）	B．（0，0）
C．（5，0）	D．（0，0）或（5，0）

1．復(fù)數(shù)z=52+i+4i的虛部為（ ?。?/h2>