2021-2022學(xué)年福建省漳州市長(zhǎng)泰二中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/11 21:30:2
一、單選題:本題共8小題,每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(共40分)
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1.若a∈R,則“a=2”是復(fù)數(shù)“z=a2-4+(a+2)i”為純虛數(shù)的( ?。?/h2>
組卷:99引用:6難度:0.8 -
2.設(shè)集合A={x|y=
},B={x|(x+1)(x-3)<0},則(?RA)∩B=( )1-x組卷:194引用:7難度:0.8 -
3.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的最早巔峰,書(shū)中有這樣一道題:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共獵得五鹿,欲以爵次分之,問(wèn)各得幾何?”其譯文是“現(xiàn)有從高到低依次為大夫、不更、簪裹、上造公士的五個(gè)不同爵次的官員,共獵得五只鹿,要按爵次高低分配(即根據(jù)爵次高低分配得到的獵物數(shù)依次成等差數(shù)列),問(wèn)各得多少鹿?”已知上造分得
只鹿,則大夫所得鹿數(shù)為( ?。?/h2>23組卷:225引用:12難度:0.7 -
4.已知sin(
-α)=π6,則cos(23+2α)=( ?。?/h2>2π3組卷:168引用:6難度:0.7 -
5.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō):“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬(wàn)事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中,有時(shí)可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征.已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式可能為( ?。?/h2>
組卷:360引用:17難度:0.7 -
6.如圖,在△ABC中,
,∠BAC=π3,P為CD上一點(diǎn),且滿足AD=2DB,若AC=3,AB=4,則AP=mAC+12AB的值為( ?。?/h2>AP?CD組卷:1094引用:15難度:0.5 -
7.已知
,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>a=ln22,b=1e,c=2ln39組卷:489引用:12難度:0.9
四、解答題:本大題共6個(gè)大題,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(共70分)
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21.2021年新冠肺炎仍在世界好多國(guó)家肆虐,并且出現(xiàn)了傳染性更強(qiáng)的“德?tīng)査弊儺惗局?、“拉姆達(dá)”變異毒株,盡管我國(guó)抗疫取得了很大的成績(jī),疫情也得到了很好的遏制,但由于整個(gè)國(guó)際環(huán)境的影響,時(shí)而也會(huì)出現(xiàn)一些散發(fā)病例,故而抗疫形勢(shì)依然艱巨,日常防護(hù)依然不能有絲毫放松.在日常防護(hù)中,口罩是必不可少的防護(hù)用品.某口罩生產(chǎn)廠家為保障抗疫需求,調(diào)整了口罩生產(chǎn)規(guī)模.已知該廠生產(chǎn)口罩的固定成本為200萬(wàn)元,每生產(chǎn)x萬(wàn)箱,需另投入成本p(x)萬(wàn)元,當(dāng)年產(chǎn)量不足90萬(wàn)箱時(shí),p(x)=
x2+40x;當(dāng)年產(chǎn)量不低于100萬(wàn)箱時(shí),p(x)=100x+8lnx+12-2180,若每萬(wàn)箱口罩售價(jià)100萬(wàn)元,通過(guò)市場(chǎng)分析,該口罩廠生產(chǎn)的口罩當(dāng)年可以全部銷售完.760x
(1)求年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)箱)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)箱時(shí),該口罩生產(chǎn)廠家所獲得年利潤(rùn)最大?(注:ln95≈4.55)組卷:74引用:8難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-
+1.12ax2
(1)若a>0,求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤(a-1)x恒成立,求整數(shù)a的最小值.組卷:11引用:1難度:0.6