2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)大港一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  i

  化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  組卷：153引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若i（1-z）=1，則z+

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：5253引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（3，1），B（-2，2），則

  AB

  +

  OA

  =（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（-2，2）

  C．（-1，1）

  D．（3，-1）
  組卷：198引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  6

  ，

  y

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則y=（　　）

  A．4

  B．8

  C．-4

  D．-8
  組卷：111引用：2難度：0.8

  解析

• 5．以下說法正確的是（　　）
  ①棱柱的側(cè)面是平行四邊形；
  ②長(zhǎng)方體是平行六面體；
  ③長(zhǎng)方體是直棱柱；
  ④底面是正多邊形的棱錐是正棱錐；
  ⑤直四棱柱是長(zhǎng)方體；
  ⑥四棱柱、五棱錐都是六面體．

  A．①②④⑥

  B．②③④⑤

  C．①②③⑥

  D．①②⑤⑥
  組卷：507引用：7難度：0.7

  解析

• 6．長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積是240，若E為CC₁的中點(diǎn)，則三棱錐E-BCD的體積為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：216引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，a、b是∠A、∠B所對(duì)的邊，已知acosB=bcosA，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：219引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知

  b

  =

  5

  ，

  c

  =

  6

  ，

  cos

  A

  =

  4

  5

  ．
  （1）求a和sinB的值；
  （2）求

  cos

  （

  B

  +

  π

  4

  ）

  的值．
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知b+c=2a,5csinB=6asinC．
  （1）求cosB的值；
  （2）求

  sin

  （

  2

  B

  +

  π

  6

  ）

  值；
  （3）求tanC．
  組卷：462引用：4難度：0.5

  解析