2004年浙江省杭州市余杭區(qū)“假日杯”初中數(shù)學(xué)競賽試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共8小題,每小題5分,滿分40分)
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1.以下3個(gè)說法中:①在同一直線上的4點(diǎn)A,B,C,D最多表示5條不同的線段;②大于90°的角叫做鈍角;③兩直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)有( ?。?/h2>
組卷:66引用:2難度:0.9 -
2.請你估計(jì)一下,
的值應(yīng)該最接近于( ?。?/h2>(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)12?22?32?42…992?1002組卷:518引用:3難度:0.9 -
3.要使關(guān)于x的方程ax-1=x+a無解,則常數(shù)a的值應(yīng)取( ?。?/h2>
組卷:619引用:4難度:0.7 -
4.銳角三角形ABC的3條高線相交于點(diǎn)H,其中三角形的個(gè)數(shù)共有( )
組卷:652引用:2難度:0.7 -
5.如圖所示,邊長為12m的正方形池塘的周圍是草地,池塘邊A,B,C,D處各有一棵樹,且AB=BC=CD=3m,現(xiàn)用長4m的繩子將羊拴在一棵樹上,為了使在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大,應(yīng)將繩子拴在其中的一棵樹上,為了使羊在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大,應(yīng)將繩子拴在( ?。?/h2>
組卷:263引用:27難度:0.9 -
6.n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表
這樣,從2003到2005,箭頭的方向應(yīng)為( ?。?/h2>組卷:147引用:3難度:0.9
三、解答題(共5小題,滿分50分)
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17.已知正五邊形ABCDE的周長為2000米,甲、乙兩人分別從A、C同時(shí)出發(fā),沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場行走,甲的速度為50米/分,乙的速度為46米/分,那么出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘,甲、乙兩人第一次開始行走在同一條邊上.
組卷:611引用:2難度:0.5 -
18.把兩個(gè)全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG(其直角邊長均為4)疊放在一起(如圖1),且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分(如圖2).在上述旋轉(zhuǎn)過程中,BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系?四邊形CHGK的面積有何變化?證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
組卷:593引用:12難度:0.3