2011年浙江省寧波市余姚市泗門鎮(zhèn)中七年級（下）總分競賽數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）
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1．有下列長度（cm）的三條小木棒，首尾順次連接，能釘成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：2難度：0.9 -
2．下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：6難度：0.9 -
3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：7：8，則△ABC的形狀是（ ?。?/h2>
組卷：114引用：5難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠C是直角，D是BC上的一點，∠1=40°，∠B=32°，則∠BAD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：41引用：4難度：0.9 -
5．如圖，把△ABC紙片沿著DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ?。?/h2>組卷：751引用：66難度：0.9 -
6．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：23難度：0.9 -
7．下面等式中，從左至右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：176引用：8難度：0.9 -
8．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（ ?。?/h2>組卷：2048引用：98難度：0.7 -
9．甲，乙兩人分別從相距skm的A，B兩地同時出發(fā)，若同向而行，則th后甲追上乙；若相向而行，則Th后兩人相遇，則甲的速度與乙的速度之比為（ ?。?/h2>
組卷：78引用：2難度：0.7
三、解答題（共60分）
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27．開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了2支鋼筆，3本筆記本；小亮用22元錢買了3支鋼筆，2本筆記本．
（1）求每支鋼筆與每本筆記本的價格；
（2）運動會后，班主任拿出400元錢，作為獎勵基金給班長，決定買20份同樣獎品，獎給在運動會中表現(xiàn)突出的學(xué)生，可以選擇幾枝鋼筆和幾本筆記本作為一份獎品，請寫出所有可能的情況．組卷：74引用：1難度：0.5 -
28．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．
（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說明理由）．
組卷：2325引用：53難度：0.1