2009年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”初三學(xué)科競賽數(shù)學(xué)模擬試卷（四）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共40分）
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1．下列各式的結(jié)果中最小的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：2難度：0.9 -
2．已知a+
，則1b=2a+2b≠0的值為（ ?。?/h2>ab組卷：3078引用：40難度：0.9 -
3．已知
，其中A，B為常數(shù)，則4A-B的值為（ ）3x+4（x-2）（x+1）=Ax-2-Bx+1組卷：464引用：21難度：0.9 -
4．已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）
組卷：218引用：1難度：0.9 -
5．在一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，如圖，你能根據(jù)三視圖，幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎？這些正方體箱的個(gè)數(shù)是（ ）組卷：691引用：11難度：0.9 -
6．已知
，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>a=2006-2005，b=2007-2006，c=2008-2007組卷：267引用：4難度：0.9 -
7．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個(gè)：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12個(gè)：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，將天干的10個(gè)漢字和地支的12個(gè)漢字分別循環(huán)排列如下兩列：
甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時(shí)，該列的序號是（ ?。?/h2>組卷：362引用：21難度：0.7 -
8．廣州地鐵實(shí)行分段計(jì)價(jià)（每相鄰兩站之間為1個(gè)區(qū)間，每3個(gè)區(qū)間為1個(gè)段），起價(jià)2元，每進(jìn)入下一段加收1元．地鐵一號線沿線站點(diǎn)依次為：廣州東站（起點(diǎn)站），體育中心，體育西路，楊箕，東山口，烈士陵園，農(nóng)講所，公園前，西門口，陳家祠，長壽路，黃沙，芳村，花地灣，坑口，西朗（終點(diǎn)站）．小松、小梅、小柏、小楓四個(gè)好朋友分別住在體育中心、烈士陵園、長壽路、花地灣．他們相約搭乘地鐵見面，應(yīng)將見面地點(diǎn)選在哪一站可使四人所花費(fèi)用最少．答（ ）
組卷：67引用：2難度：0.4
四、綜合應(yīng)用題（每小題10分，共50分）
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24．某軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油的過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱的余油量為Q2噸，加油時(shí)間
為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖．回答問題：
（1）加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多少分鐘？
（2）求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1（噸）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？請通過計(jì)算說明理由．組卷：632引用：6難度：0.7 -
25．如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連接PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．
組卷：663引用：54難度：0.1