2022-2023學年廣西桂林市秀峰區(qū)中山中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共12小題。每小題4分，共48分，每小題只有一項符合題意）

• 1．下列關系中，正確的是（　　）

  A．-2∈N+

  B． 3 2 ∈ Z

  C．π?Q

  D．5?N
  組卷：143引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，2，3，5}，B={2，3}，那么A∪B=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{1，5}

  C．{1，2，3，5}

  D．{3}
  組卷：104引用：3難度：0.9

  解析

• 3．全稱命題“?x∈R，x²+2x+3≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+3＜0	B．?x?R，x2+2x+3≥0
  C．?x∈R，x2+2x+3≤0	D．?x∈R，x2+2x+3＜0
  組卷：203引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  1

  的定義域是（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．[0，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 5．“x=-1“是“x²+x=0“（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：136引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x 2 + 1 ， x ≤ 1 ，

  3 x ， x ＞ 1 ．

  則f（f（3））=（　　）

  A． 3 19

  B．3

  C．1

  D．19
  組卷：287引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知f（2x+1）=1-x,則f（0）=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：104引用：3難度：0.9

  解析

• 8．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-1）=1，則f（1）+f（0）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：329引用：4難度：0.8

  解析

• 9．下面各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x,g（x）=（ x ）2

  B．f（x）=|x|，g（x）= x 2

  C．f（x）= x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  D．f（x）= | x | x ， g （ x ） = 1 ， x ≥ 0 ， - 1 ， x ＜ 0 ．
  組卷：984引用：14難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共7小題，每小題10分，共70分）

• 26．如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻足夠長）的矩形菜園．設菜園的長為x米，寬為y米．
  （Ⅰ）若菜園面積為36平方米，則x,y為何值時，所用籬笆總長最?。?br />（Ⅱ）若使用的籬笆總長為30米，求

  2

  x

  +

  y

  xy

  的最小值．
  組卷：83引用：11難度：0.5

  解析

• 27．已知函數(shù)f（x）=mx²-2x+1（m＞0），g（x）=x-

  1

  x

  ．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
  （Ⅱ）對于任意實數(shù)x₁∈（2，3）及任意實數(shù)x₂∈[2，5]，不等式f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：163引用：3難度：0.5

  解析