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2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(每小題5分共60分)

  • 1.若復(fù)數(shù)z=1-i,則|z2-2z|=( ?。?/h2>

    組卷:163引用:3難度:0.8
  • 2.在空間直角坐標(biāo)系中,點A(2,-1,3)關(guān)于平面xOz的對稱點為B,則
    OA
    ?
    OB
    =( ?。?/h2>

    組卷:677引用:14難度:0.8
  • 3.下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:606引用:1難度:0.7
  • 4.已知平面α的一個法向量
    n
    =(-2,-2,1),點A(-1,3,0)在α內(nèi),則P(-2,1,4)到α的距離為(  )

    組卷:531引用:32難度:0.7
  • 5.已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,(  )

    組卷:170引用:3難度:0.6
  • 6.已知向量
    a
    =(1,x2,2),
    b
    =(0,1,2),
    c
    =(1,0,0),若
    a
    b
    ,
    c
    共面,則x等于( ?。?/h2>

    組卷:877引用:16難度:0.9
  • 7.進(jìn)入8月份后,我市持續(xù)高溫,氣象局一般會提前發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號(高溫橙色預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)為24小時內(nèi)最高氣溫將升至37攝氏度以上),在今后的3天中,每一天最高氣溫在37攝氏度以上的概率是
    3
    5
    .用計算機(jī)生成了20組隨機(jī)數(shù),結(jié)果如下,若用0,1,2,3,4,5表示高溫橙色預(yù)警,用6,7,8,9表示非高溫橙色預(yù)警,則今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號的概率估計是( ?。?br />116  785  812  730  134  452  125  689  024  169
    334  217  109  361  908  284  044  147  318  027

    組卷:123引用:4難度:0.7

三、解答題(17題10分,18~22每題12分)

  • 21.用分層隨機(jī)抽樣從某校高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)期末成績(滿分為100分,成績都是整數(shù))中抽取一個樣本量為100的樣本,其中男生成績數(shù)據(jù)40個,女生成績數(shù)據(jù)60個,再將40個男生成績樣本數(shù)據(jù)分為6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖.
    (Ⅰ)估計男生成績樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù);
    (Ⅱ)在區(qū)間[40,50)和[90,100]內(nèi)的兩組男生成績樣本數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取兩個進(jìn)行調(diào)查,求調(diào)查對象來自不同分組的概率;
    (Ⅲ)已知男生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為71和187.75,女生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為73.5和119,求總樣本的平均數(shù)和方差.

    組卷:500引用:5難度:0.4
  • 22.如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1,平面A1ACC1⊥平面ABC,∠ABC=90°,∠BAC=30°,A1A=A1C=AC,E,F(xiàn)分別是AC,A1B1的中點.
    (1)證明:EF⊥BC;
    (2)求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值;
    (3)求平面AA1C與平面A1CB夾角的正弦值.

    組卷:432引用:1難度:0.5
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