2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(每小題5分共60分)
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1.若復(fù)數(shù)z=1-i,則|z2-2z|=( ?。?/h2>
組卷:163引用:3難度:0.8 -
2.在空間直角坐標(biāo)系中,點A(2,-1,3)關(guān)于平面xOz的對稱點為B,則
=( ?。?/h2>OA?OB組卷:677引用:14難度:0.8 -
3.下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:606引用:1難度:0.7 -
4.已知平面α的一個法向量
=(-2,-2,1),點A(-1,3,0)在α內(nèi),則P(-2,1,4)到α的距離為( )n組卷:531引用:32難度:0.7 -
5.已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,( )
組卷:170引用:3難度:0.6 -
6.已知向量
=(1,x2,2),a=(0,1,2),b=(1,0,0),若c,a,b共面,則x等于( ?。?/h2>c組卷:877引用:16難度:0.9 -
7.進(jìn)入8月份后,我市持續(xù)高溫,氣象局一般會提前發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號(高溫橙色預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)為24小時內(nèi)最高氣溫將升至37攝氏度以上),在今后的3天中,每一天最高氣溫在37攝氏度以上的概率是
.用計算機(jī)生成了20組隨機(jī)數(shù),結(jié)果如下,若用0,1,2,3,4,5表示高溫橙色預(yù)警,用6,7,8,9表示非高溫橙色預(yù)警,則今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號的概率估計是( ?。?br />116 785 812 730 134 452 125 689 024 16935
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027組卷:123引用:4難度:0.7
三、解答題(17題10分,18~22每題12分)
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21.用分層隨機(jī)抽樣從某校高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)期末成績(滿分為100分,成績都是整數(shù))中抽取一個樣本量為100的樣本,其中男生成績數(shù)據(jù)40個,女生成績數(shù)據(jù)60個,再將40個男生成績樣本數(shù)據(jù)分為6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)估計男生成績樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù);
(Ⅱ)在區(qū)間[40,50)和[90,100]內(nèi)的兩組男生成績樣本數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取兩個進(jìn)行調(diào)查,求調(diào)查對象來自不同分組的概率;
(Ⅲ)已知男生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為71和187.75,女生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為73.5和119,求總樣本的平均數(shù)和方差.組卷:500引用:5難度:0.4 -
22.如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1,平面A1ACC1⊥平面ABC,∠ABC=90°,∠BAC=30°,A1A=A1C=AC,E,F(xiàn)分別是AC,A1B1的中點.
(1)證明:EF⊥BC;
(2)求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值;
(3)求平面AA1C與平面A1CB夾角的正弦值.組卷:432引用:1難度:0.5