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2017-2018學(xué)年北京市人大附中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)

發(fā)布:2024/11/25 2:0:2

一、選擇題(共8道小題,每道小題5分,共40分.請將正確答案填涂在答題卡上.)

  • 1.設(shè)集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:8270引用:49難度:0.9
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿足
    z
    1
    +
    i
    =i,則z對應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:137引用:12難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a值為1,則輸出的k值為( ?。?/h2>

    組卷:55引用:10難度:0.9
  • 4.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>

    組卷:1822引用:15難度:0.9
  • 5.命題“若x,y都是偶數(shù),則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是( ?。?/h2>

    組卷:932引用:33難度:0.9
  • 6.已知lga+lgb=0,則lg(a+b)的最小值為(  )

    組卷:245引用:2難度:0.7

三、解答題(共6道小題,共80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.)

  • 19.已知函數(shù)f(x)=ex-mx(m為常數(shù)).
    (Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))的切線斜率為-1,求實(shí)數(shù)m的值;
    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值;
    (Ⅲ)證明:當(dāng)x>0時,ex>x2

    組卷:154引用:2難度:0.3
  • 20.已知函數(shù)f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=
    lnx
    x
    ,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
    (Ⅰ)當(dāng)a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)設(shè)函數(shù)F(x)=x2?g(x)-f(x)-lnx+a,
    ①求函數(shù)F(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
    ②求證:a>1是函數(shù)F(x)有兩個零點(diǎn)的充分條件.

    組卷:97引用:2難度:0.6
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