2022-2023學(xué)年河南省南陽十七中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．

• 1．下列為一元二次方程的是（　　）

  A．2x-x2=7

  B．2x+y=22

  C．x3+2x-1=0

  D． x + 1 y = 7
  組卷：169引用：3難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 + 3 = 2 3

  C． 3 5 - 5 = 3

  D． 3 3 = 3
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若x＜-1，則下列二次根式一定有意義的是（　　）

  A． x

  B． x - 1

  C． x + 1

  D． 1 - x
  組卷：584引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，電路圖上有4個開關(guān)A、B、C、D和1個小燈泡，同時閉合開關(guān)A、B或同時閉合開關(guān)C、D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．只閉合1個開關(guān)	B．只閉合2個開關(guān)
  C．只閉合3個開關(guān)	D．閉合4個開關(guān)
  組卷：1674引用：36難度：0.7

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• 5．如圖，a∥b∥c,若

  AD

  DF

  =

  3

  2

  ，則下面結(jié)論錯誤的是（　　）

  A． AD AF = 3 5

  B． BC CE = 3 2

  C． AB EF = 2 3

  D． BC BE = 3 5
  組卷：638引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，連結(jié)DE，BE，CD，BE與CD交于點F，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．BC=2DE	B．BE=3EF
  C．S△ABC=4S△ADE	D．AB=2AE
  組卷：73引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，格點圖中每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點A，B，C都在格點上，則

  cos

  A

  sin

  B

  =（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 13 2

  C． 65 10

  D． 65 2
  組卷：385引用：2難度：0.4

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三、解答題（共75分）

• 22．已知拋物線y=x²-2mx+m²-1（m為常數(shù)）．
  （1）當(dāng)m=3時，設(shè)點P（x,y₁），Q（4，y₂）在該拋物線上，若y₁＜y₂，直接寫出x₁的取值范圍；
  （2）若點A（1，y₃）、B（4，y₄）在該拋物線上，且y₃≤y₄，求m的取值范圍；
  （3）當(dāng)1≤x≤3時，y的最小值為8，求m的值．
  組卷：189引用：1難度：0.6

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• 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為直線BC上的一點（不與點B重合），連結(jié)AD，過點D作DE⊥AD交MN于點E，連結(jié)AE．
  （1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，過點D作DF⊥BC交AB于點F，已知∠ABC=45°，求證：AD=DE；
  （2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC上時，若∠ABC=60°，請說明線段AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）當(dāng)點D不在線段BC上時，若∠ABC=α，則線段AD，DE和α之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  
  組卷：42引用：1難度：0.3

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