人教B版（2019）選擇性必修第一冊《1.2.1 空間中的點、直線與空間向量》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．若直線l₁的方向向量與l₂的方向向量的夾角是150°，則l₁與l₂這兩條異面直線所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．150°

  C．30°或150°

  D．以上均錯
  組卷：77引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知l₁的方向向量為

  v

  1

  =（1，2，3），l₂的方向向量為

  v

  2

  =（λ，4，6），若l₁∥l₂，則λ等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知兩異面直線的方向向量分別為

  a

  ，

  b

  ，且|

  a

  |=|

  b

  |=1，

  a

  ?

  b

  =-

  1

  2

  ，則兩直線的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：230引用：7難度：0.8

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E為A₁C₁的中點，則直線CE垂直于（　?。?/h2>

  A．AC

  B．BD

  C．A1D

  D．A1A
  組卷：36引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題

• 11．已知棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點，F(xiàn)為A₁B₁的中點．
  （1）求證：DE⊥C₁F；
  （2）求異面直線A₁C與C₁F所成角的余弦值．
  組卷：257引用：5難度：0.3

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• 12．已知圓柱的底面半徑為3，高為4，A，B兩點分別在兩底面圓周上，并且AB=5，求異面直線AB與軸OO'之間的距離．
  組卷：4引用：1難度：0.5

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