人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《4.3 等比數(shù)列》2021年同步練習(xí)卷（6）

一、單選題

• 1．等比數(shù)列x,3x+3，6x+6，…的第四項(xiàng)等于（　　）

  A．-24

  B．0

  C．12

  D．24
  組卷：2366引用：60難度：0.9

  解析

• 2．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a_n+1＜a_n，a₂?a₈=6，a₄+a₆=5，則

  a

  5

  a

  7

  =（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 6 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：1163引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，lg（a₃?a₈?a₁₃）=6，則a₁?a₁₅的值等于（　?。?/h2>

  A．10000

  B．1000

  C．100

  D．10
  組卷：83引用：9難度：0.7

  解析

• 4．在等比數(shù)列{a_n}中T_n表示前n項(xiàng)的積，若T₅=1，則一定有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)1=1

  B．a(chǎn)3=1

  C．a(chǎn)4=1

  D．a(chǎn)5=1
  組卷：276引用：20難度：0.9

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₁₁=4a₇，數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，且b₇=a₇，則b₅+b₉等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：613引用：17難度：0.9

  解析

• 6．有一座七層塔，每層所點(diǎn)燈的盞數(shù)都是其上面一層的兩倍，這座塔一共點(diǎn)381盞燈，則底層所點(diǎn)燈的盞數(shù)是（　　）

  A．190

  B．191

  C．192

  D．193
  組卷：90引用：4難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，8a₂+a₅=0，則

  S

  5

  S

  2

  等于（　　）

  A．11

  B．5

  C．-8

  D．-11
  組卷：1757引用：116難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且2a_n-S_n=1．
  （1）求a_n與S_n；
  （2）記

  b

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：439引用：11難度：0.5

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• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=

  1

  4

  ，2a_n+1a_n-3a_n+1+a_n=0．
  （Ⅰ）證明：數(shù)列{

  1

  a

  n

  -1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）記b_n=

  n

  2

  n

  +

  1

  （a_n+2），求使[b₁]+[b₂]+[b₃}+…+[b_n]≤2020成立的最大正整數(shù)n的值．（其中，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)）
  組卷：438引用：2難度：0.4

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