2023年吉林省長春市寬城區(qū)五校中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/11/4 23:30:2
一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）
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1．5的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：136引用：15難度：0.8 -
2．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號”火星車的“天問一號”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：281引用：11難度：0.9 -
3．如圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：457引用：7難度：0.7 -
4．若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：1898引用：38難度：0.7 -
5．如圖，一條河的兩岸互相平行，為了測量河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測量得P，Q兩點(diǎn)間距離為m米，∠PQT=α，則河寬PT的長為（ ?。?/h2>組卷：1842引用：17難度：0.6 -
6．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1920引用：29難度：0.7 -
7．用尺規(guī)作一個角的角平分線，下列作法中錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：1282引用：15難度：0.7 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-4x+1與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A平行于x軸的直線交拋物線y=x2于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線y=-x2-4x+1上且在x軸的上方，連結(jié)PB，PC，則△PBC面積的最大值是（ ?。?/h2>組卷：215引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，AB⊥BD，BD=8cm,AD=10cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以5cm/s的速度沿DA運(yùn)動到終點(diǎn)A，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BD—DC運(yùn)動到終點(diǎn)C，在BD、DC上分別以8cm/s、6cm/s的速度運(yùn)動，過點(diǎn)Q作QM⊥AB，交射線AB于點(diǎn)M，連結(jié)PQ；以PQ與QM為邊作平行四邊形PQMN，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）（t＞0），平行四邊形PQMN與平行四邊形ABCD重疊部分圖形的面積為S（cm2）．
（1）AP=cm（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在邊AB上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC上運(yùn)動時(shí)，t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
（4）連結(jié)NQ，當(dāng)NQ與△ABD的一邊平行時(shí)，直接寫出t的值．組卷：139引用：1難度：0.1 -
24．如圖，拋物線y=ax2-3x+c與x軸交于A（-4，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)D為x軸上方拋物線上的動點(diǎn)，射線OD交直線AC于點(diǎn)E，將射線OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OP，OP交直線AC于點(diǎn)F，連接DF．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且=DEEO時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；34
（3）當(dāng)△ODF為直角三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
組卷：2462引用：4難度：0.2