蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《4.3.3 等比數(shù)列的前n項和》2021年同步練習卷（2）

一、選擇題（共14小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=1，a₄+a₅+a₆=-2，則該數(shù)列前15項和S₁₅等于（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 2．等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的公比為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 4 9
  組卷：146引用：9難度：0.9

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• 3．已知等比數(shù)列{a_n}共有2n項，它的所有項的和是奇數(shù)項的和的3倍，則公比q等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：44引用：1難度：0.7

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• 4．滿足

  a

  1

  =

  1

  ，

  lo

  g

  2

  a

  n

  +

  1

  =

  lo

  g

  2

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，它的前n項和為S_n，則滿足S_n＞1025的最小n值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：49引用：8難度：0.9

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一、選擇題（共14小題，每小題0分，滿分0分）

• 13．已知公比不為1的等比數(shù)列{a_n}的首項a₁=

  1

  2

  ，前n項和為S_n，且a₄+S₄，a₅+S₅，a₆+S₆成等差數(shù)列．
  （1）求等比數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）對n∈N₊，在a_n與a_n+1之間插入3ⁿ個數(shù)，使這3ⁿ+2個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這3ⁿ個數(shù)的和為b_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：79引用：12難度：0.5

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• 14．某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產能力將逐年下降．若不能進行技術改造，預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+

  1

  2

  n

  ）萬元（n為正整數(shù)）．
  （Ⅰ）設從今年起的前n年，若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為A_n萬元，進行技術改造后的累計純利潤為B_n萬元（須扣除技術改造資金），求A_n、B_n的表達式；
  （Ⅱ）依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？
  組卷：317引用：35難度：0.1

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