2022年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ≥

  0

  }

  ，B={-2，-1，1，2，3}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1}

  B．{-1，1}

  C．{1，2，3}

  D．{-1}
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知條件p：直線x+2y-1=0與直線a²x+（a+1）y-1=0平行，條件q：a=1，則p是q的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：417引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線被圓x²+y²=4所截得的弦長為

  2

  3

  ，則p=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．4
  組卷：205引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若球O的半徑為5，一個(gè)內(nèi)接圓臺的兩底面半徑分別為3和4（球心O在圓臺的兩底面之間），則圓臺的體積為（　?。?/h2>

  A． 259 3 π

  B． 37 3 π

  C． （ 25 + 35 2 ） π

  D． （ 25 + 7 2 ） π
  組卷：136引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖在△ABC中，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，CE=3，CB=8，AB=12，則

  EA

  ?

  EB

  =（　?。?/h2>

  A．-15

  B．-13

  C．13

  D．15
  組卷：345引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ，且

  2

  cos

  2

  α

  =

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C．-1

  D．1
  組卷：192引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且-a₁，S₂，S₃成等差數(shù)列．若存在兩項(xiàng)

  a

  m

  ，

  a

  n

  （

  m

  ,

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  使得

  a

  m

  ?

  a

  n

  =

  8

  a

  1

  ，則

  1

  m

  +

  9

  n

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．16

  B．2

  C． 10 3

  D． 8 3
  組卷：416引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  1

  2

  ，由橢圓E的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為

  16

  3

  ．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)A為橢圓E的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)M（-2a,0）且斜率不為0的直線l與橢圓E相交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在MC之間），若N為線段BC上的點(diǎn)，且滿足

  |

  MB

  |

  |

  MC

  |

  =

  |

  BN

  |

  |

  NC

  |

  ，證明：∠ANC=2∠AMC．
  組卷：160引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知m∈N，m≥2，a,b為函數(shù)f（x）=

  x

  m

  （e^x-m）的兩個(gè)零點(diǎn)，a＜b,曲線y=f（x）在點(diǎn)（a,0）處的切線方程為y=g（x），其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
  （1）當(dāng)x＞0時(shí)，比較f（x）與g（x）的大??；
  （2）若0＜x₁＜x₂，且f（x₁）=f（x₂）=n,證明：

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  2

  n

  lnm

  +

  lnm

  ．
  組卷：187引用：3難度：0.2

  解析