2022年江蘇省宿遷市泗洪縣中考數(shù)學模擬試卷（3）

一、選擇題

• 1．|-2021|的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．- 1 2021

  C． 1 2021

  D．2021
  組卷：768引用：11難度：0.7

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+5b=10ab	B．x2?x3=x6
  C．（m2n）3=m5n4	D．12m2n÷3mn=4m
  組卷：431引用：5難度：0.9

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• 3．我國是最早認識負數(shù)，并進行相關運算的國家．在古代數(shù)學名著《九章算術》里就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算3+（-4）的過程，按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（　?。?br />

  A．（-5）+（-2）

  B．（-5）+2

  C．5+（-2）

  D．5+2
  組卷：371引用：34難度：0.5

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• 4．如圖所示的幾何體的主視圖為（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 5．某校進行垃圾分類的環(huán)保知識競賽，進入決賽的共有15名學生，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆簞t這15名學生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br />

  決賽成績/分	100	95	90	85
  人數(shù)/名	2	8	2	3

  A．95，97

  B．95，95

  C．95，86

  D．90，95
  組卷：263引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點B，再以B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線OC，則sin∠AOC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1400引用：15難度：0.9

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• 7．如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點分別為A、B、C，點D在

  ?

  BC

  上，若∠D=100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（　?。?/h2>

  A．160°

  B．140°

  C．120°

  D．100°
  組卷：810引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，AB=4，AC=2，以BC為邊向上構造等邊三角形BCD，連接AD并延長至點P，使AD=PD，則PB的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．4 5 -2

  C．4- 5

  D．4 3 -4
  組卷：1631引用：2難度：0.1

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• 9．如圖，圓錐底面半徑為rcm,母線長為5cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：989引用：11難度：0.7

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三．解答題（共10小題）

• 27．若三角形的一條角平分線與被平分的角的一邊相等，則稱這個三角形為“弱等腰三角形”，這條角平分線叫做這個三角形的“弱線”，如圖①，AD是△ABC的角平分線，當AD=AB時，則△ABC是“弱等腰三角形”，線段AD是△ABC的“弱線”．
  
  （1）如圖②，在△ABC中．∠B=60°，∠C=45°．求證：△ABC是“弱等腰三角形”；
  （2）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．以B為圓心在矩形內(nèi)部作

  ?

  AE

  ，交BC于點E，點F是

  ?

  AE

  上一點，連接CF．且CF與

  ?

  AE

  有另一個交點G．連接BG．當BG是△BCF的“弱線”時，求CG的長．
  （3）已知△ABC是“弱等腰三角形”，AD是“弱線”，且AB=3BD，求AC：BC的值．
  組卷：514引用：4難度：0.2

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• 28．如圖1，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為點D．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）點E是點D關于x軸的對稱點，經(jīng)過點A的直線y=mx+1與該拋物線交于點F，點P是直線AF上的一個動點，連接AE、PE、PB，記△PAE的面積為S₁，△PAB的面積為S₂，那么

  S

  1

  S

  2

  的值是否是定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
  （3）如圖2，設直線AC與直線BD交于點M，點N是直線AC上一點，若∠ONC=∠BMC，求點N的坐標．
  
  組卷：1245引用：4難度：0.4

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