2011-2012學(xué)年山東省青島十九中高三（上）模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：400引用：62難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=2^x+x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：1388引用：152難度：0.9

  解析

• 3．在銳角△ABC中，“

  A

  =

  π

  3

  ”是“

  sin

  A

  =

  3

  2

  ”成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：9引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知a＞0，b＞0，且2a+3b=1，則

  2

  a

  +

  3

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．25

  C．26

  D．27
  組卷：162引用：9難度：0.9

  解析

• 5．曲線y=x³-3x²有一條切線與直線3x+y=0平行，則此切線方程為（　?。?/h2>

  A．x-3y+1=0

  B．3x+y+5=0

  C．3x-y-1=0

  D．3x+y-1=0
  組卷：39引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x），g（x）在[m,n]上可導(dǎo)，且f′（x）＜g′（x），則當(dāng)m＜x＜n時(shí)，有（　?。?/h2>

  A．f（x）＜g（x）	B．f（x）＞g（x）
  C．f（x）+g（n）＜g（x）+f（n）	D．f（x）+g（m）＜g（x）+f（m）
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若一個(gè)函數(shù)y=f（x）按向量

  a

  =

  （

  -

  π

  3

  ，-

  1

  ）

  平移后得到函數(shù)y=cosx的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = cos （ x + π 3 ） - 1	B． y = cos （ x - π 3 ） - 1
  C． y = cos （ x + π 3 ） + 1	D． y = cos （ x - π 3 ） + 1
  組卷：13引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

• 21．熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道，為減少熱量損耗，管道外表需要覆蓋保溫層，經(jīng)測(cè)算要覆蓋可使用20年的保溫層，每厘米厚的保溫層材料成本為2萬(wàn)元，小區(qū)每年的熱量損耗費(fèi)用w（單位：萬(wàn)元）與保溫層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：w（x）=

  k

  2

  x

  +

  1

  （0≤x≤10）．若不加保溫層，每年熱量損耗費(fèi)用5萬(wàn)元，設(shè)保溫層費(fèi)用與20年的熱量損耗費(fèi)用之和為f（x）．
  （1）求k的值及f（x）的表達(dá)式；
  （2）問保溫層多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）最小，并求最小值．
  組卷：44引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=x³+bx²+cx+d在（-∞，0）上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程f（x）=0有三個(gè)根，它們分別為α，2，β．
  （1）求c的值；
  （2）求證f（1）≥2；
  （3）求|α-β|的取值范圍．
  組卷：585引用：9難度：0.1

  解析