2023-2024學(xué)年安徽省蕪湖市無(wú)為市襄安中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入答題卡的表格中．）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|1-x≥0}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x≤1}

  B．{x|x≤-2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|x＞2}
  組卷：219引用：3難度：0.7

  解析

• 2．“x＞1”是“x＞2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：176引用：12難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)命題p：?x₀∈R，x₀²+1=0，則命題p的否定為（　　）

  A．?x?R，x2+1=0	B．?x∈R，x2+1≠0
  C．?x0?R，x02+1=0	D．?x0∈R，x02+1≠0
  組卷：247引用：14難度：0.8

  解析

• 4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 2 + x x + 1 與g（x）=x-1

  B．f（x）=2|x|與 g （ x ） = 4 x 2

  C． f （ x ） = x 2 與 g （ x ） = （ x ） 2

  D． y = x + 1 x - 1 與 y = x 2 - 1
  組卷：382引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，8]上是減函數(shù)且最小值為6，則f（x）在區(qū)間[-8，-2]上是（　?。?/h2>

  A．增函數(shù)且最小值為-6	B．增函數(shù)且最大值為-6
  C．減函數(shù)且最小值為-6	D．減函數(shù)且最大值為-6
  組卷：238引用：7難度：0.8

  解析

• 6．f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x²-m,則

  f

  （

  11

  2

  ）

  =（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：428引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（4）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-4，0）∪（4，+∞）	B．（-∞，-4）∪（0，4）
  C．（-4，0）∪（0，4）	D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
  組卷：758引用：13難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+x.
  （1）當(dāng)x＞0，求f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=f（x）+ax在x∈（0，1]上的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：103引用：4難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  m

  x

  +

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  ，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  3

  5

  ．
  （1）求m的值，并指出函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論即可）；
  （2）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
  （3）若f（m²）+f（2m-3）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：296引用：2難度：0.6

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