2022-2023學(xué)年浙江省舟山市定海區(qū)南海實驗學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10個小題，每小題僅有一個正確選項，共30分。）

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 18

  C． 3 4

  D． 10
  組卷：119引用：4難度：0.8

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• 2．下列成語或詞語所反映的事件中，發(fā)生的可能性最小的是（　?。?/h2>

  A．瓜熟蒂落

  B．守株待兔

  C．旭日東升

  D．甕中捉鱉
  組卷：410引用：7難度：0.7

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)=1

  C．a(chǎn)＜1

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：331引用：8難度：0.9

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• 4．已知OA=5cm,以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O．若點A在⊙O內(nèi)，則r的值可以是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：291引用：4難度：0.9

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• 5．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：13093引用：248難度：0.9

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• 6．工人師傅在做矩形門窗時，不僅要測量兩組對邊的長度是否分別相等，還要測量它們的兩條對角線是否相等，以確定門窗是否為矩形．這樣做的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．矩形的兩組對邊分別相等

  B．矩形的兩條對角線相等

  C．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：860引用：11難度：0.6

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• 7．用配方法解方程x²+6x+1=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x-3）2=10

  D．（x+3）2=10
  組卷：44引用：5難度：0.9

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• 8．拋物線y=ax²+bx+c與x軸的公共點是（-1，0），（3，0），直線y=kx+m經(jīng)過點（-1，0），直線y=kx+m與拋物線y=ax²+bx+c另一個交點的橫坐標(biāo)是4，它們的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
  ①拋物線對稱軸是直線x=1；②a-b+c=0；③-1＜x＜3時，ax²+bx+c＜0；④若a=

  1

  2

  ，則k=

  1

  2

  ．
  其中正確的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：368引用：4難度：0.7

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三、解答題（本題有8個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。

• 23．已知二次函數(shù)y=x²-6x+5．
  （1）求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
  （2）當(dāng)1≤t≤6時，函數(shù)的最大值和最小值分別是多少？
  （3）當(dāng)t≤x≤t+3時，函數(shù)的最大值為m,最小值為n,若m-n=3，求t的值．
  組卷：308引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，兩條對角線相交于點O，以O(shè)為頂點作正方形OEFG，將正方形OEFG繞點O旋轉(zhuǎn)．
  （1）旋轉(zhuǎn)過程中，正方形OEFG與正方形ABCD重疊部分的面積為

  ；
  （2）連接BG，EC，延長EC交BG于點H，判斷EC與BG的位置關(guān)系，并說明理由；
  （3）連接DE，當(dāng)以B、D、E、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點D到OE的距離．
  
  組卷：448引用：2難度：0.3

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