2010年江西省上饒市第四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．已知

  a

  +

  2

  =

  b

  -

  2

  =

  c

  2

  =

  2011

  ，且a+b+c=2011k,則k的值為（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D． - 1 4
  組卷：197引用：1難度：0.9

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• 2．若方程組

  3 x + y = k + 1

  x + 3 y = 3

  的解為x,y,且2＜k＜4，則x-y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜x-y＜ 1 2

  B．0＜x-y＜1

  C．-3＜x-y＜-1

  D．-1＜x-y＜0
  組卷：720引用：12難度：0.9

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• 3．計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5⁹⁹+5¹⁰⁰=（　?。?/h2>

  A．5101-1

  B．5100-1

  C． 5 101 - 1 4

  D． 5 100 - 1 4
  組卷：629引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延長(zhǎng)線交BF于E，且E為垂足，則結(jié)論①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：538引用：6難度：0.5

  解析

• 5．若a=22⁵⁵，b=33⁴⁴，c=55³³，d=66²²，那么a、b、c、d從小到大的順序是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c＞d

  B．a(chǎn)＞b＞d＞c

  C．b＞a＞c＞d

  D．a(chǎn)＞d＞b＞c
  組卷：191引用：6難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．如圖，在△ABC中AC＞BC，E、D分別是AC、BC上的點(diǎn)，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．
  求證：∠BAD=

  1

  2

  ∠C．
  組卷：340引用：4難度：0.5

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• 16．房間里有凳子（3條腿）、椅子（4條腿）若干．每張凳子或椅子只能坐1人．一些人進(jìn)來(lái)開(kāi)會(huì)，只坐凳子或椅子都不夠坐，但每人都有凳子或椅子坐，且還有空位．已知人腿、凳子腿、椅子腿之和為32，求房間里共有多少人？有多少凳子？有多少椅子？
  組卷：130引用：3難度：0.5

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