2018-2019學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．sin585°的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：2857引用：71難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（-3，5），

  b

  =（5，3），則

  a

  與

  b

  （　?。?/h2>

  A．垂直	B．不垂直也不平行
  C．平行且同向	D．平行且反向
  組卷：134引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，值為

  3

  2

  的是（　?。?/h2>

  A．2sin15°cos15°	B．cos215°-sin215°
  C．2sin215°-1	D．sin215°+cos215°
  組卷：654引用：51難度：0.9

  解析

• 4．從裝有大小材質(zhì)完全相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球的不透明口袋中，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則兩個(gè)小球同色的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 2 5

  D． 1 3
  組卷：167引用：6難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=[cos（x+

  π

  4

  ）+sin（x+

  π

  4

  ）][cos（x+

  π

  4

  ）-sin（x+

  π

  4

  ）]在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：246引用：7難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)單位向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  的夾角為60°，則向量3

  e

  1

  +4

  e

  2

  與向量

  e

  1

  的夾角的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 5 37

  C． 25 37

  D． 5 37
  組卷：171引用：13難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于直線x=

  π

  6

  對(duì)稱，則φ可能取值是（　　）

  A． π 2

  B． - π 12

  C． π 6

  D． - π 6
  組卷：586引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．某中學(xué)舉行了數(shù)學(xué)測(cè)試，并從中隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，其中成績(jī)不低于80分的學(xué)生被評(píng)為優(yōu)秀生，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖如圖所示．
  （ I）若該所中學(xué)共有3000名學(xué)生，試?yán)脴颖竟烙?jì)全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；
  （ II）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績(jī)不低于70分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，再?gòu)闹谐槿?人，試求恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率．
  組卷：242引用：2難度：0.8

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的兩解分別為x₁，x₂，求sin（x₁+x₂），cos（x₁-x₂）的值．
  組卷：364引用：5難度：0.3

  解析