蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2021年單元測試卷（A卷）（1）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．圓心為（1，-2），半徑為3的圓的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y-2）2=9	B．（x-1）2+（y+2）2=3
  C．（x+1）2+（y-2）2=3	D．（x-1）2+（y+2）2=9
  組卷：264引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知m是實常數(shù)，若方程x²+y²+2x+4y+m=0表示的曲線是圓，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，20）

  B．（-∞，5）

  C．（5，+∞）

  D．（20，+∞）
  組卷：1462引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若原點在圓（x-3）²+（y+4）²=m的外部，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＞25

  B．m＞5

  C．0＜m＜25

  D．0＜m＜5
  組卷：716引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若圓心在（3，2）的圓與y軸相切，則該圓與直線3x+4y-2=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．不確定
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若圓

  C

  1

  ：

  （

  x

  -

  m

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  =

  10

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  始終平分圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  ）

  2

  =

  2

  的周長，則直線3x+4y+3=0被圓C₁所截得的弦長為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 2 6

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：366引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知直線l：x-2y+7=0與圓C：x²+y²-4x-4y=0相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則cos∠ACB等于（　?。?/h2>

  A． 10 4

  B． 6 4

  C． 5 4

  D． 1 4
  組卷：54引用：4難度：0.6

  解析

• 7．設(shè)P（x,y）是圓C（x-2）²+y²=1上任意一點，則（x-5）²+（y+4）²的最大值為（　　）

  A．6

  B．25

  C．26

  D．36
  組卷：171引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知圓C：（x-3）²+y²=1與直線m：3x-y+6=0，動直線l過定點A（0，1）．
  （1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
  （2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點，點M是PQ的中點，直線l與直線m相交于點N．探索

  AM

  ?

  AN

  是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：239引用：19難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在直線l：y=7x+4上，B（7，3），以線段AB為直徑的圓C（C為圓心）與直線l相交于另一個點D，AB⊥CD．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點A不在第一象限內(nèi)，圓C與x軸的正半軸的交點為P，過點P作兩條直線分別交圓于M，N兩點，且兩直線的斜率之積為-5，試判斷直線MN是否恒過定點，若是，請求出定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．
  組卷：261引用：5難度：0.4

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