人教B版（2019）選擇性必修第一冊《2.8 直線與圓錐曲線的位置關系》2021年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．已知直線y=kx-k-1與曲線C：x²+2y²=m（m＞0）恒有公共點，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[3，+∞）

  B．（-∞，3]

  C．（3，+∞）

  D．（-∞，3）
  組卷：153引用：2難度：0.5

  解析

• 2．已知斜率為k的直線l與橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1交于A，B兩點，線段AB的中點為M（1，m）（m＞0）．那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＜- 1 2	B．- 1 2 ＜k＜ 1 2
  C．k＞ 1 2	D．k＜- 1 2 或k＞ 1 2
  組卷：350引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（

  7

  ，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為-

  2

  3

  ，則此雙曲線的方程是（　　）

  A． x 2 3 - y 2 4 =1

  B． x 2 4 - y 2 3 =1

  C． x 2 5 - y 2 2 =1

  D． x 2 2 - y 2 5 =1
  組卷：1337引用：49難度：0.9

  解析

• 4．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點為F，直線y=

  3

  x

  與C相交于A，B兩點，且AF⊥BF，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 - 1 2

  B． 2 -1

  C． 3 - 1 2

  D． 3 -1
  組卷：471引用：10難度：0.5

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三、解答題

• 11．設橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點為F，上頂點為B．已知橢圓的短軸長為4，離心率為

  5

  5

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）設點P在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點M為直線PB與x軸的交點，點N在y軸的負半軸上．若|ON|=|OF|（O為原點），且OP⊥MN，求直線PB的斜率．
  組卷：7811引用：16難度：0.5

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• 12．已知向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  3

  y

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  且

  （

  a

  +

  3

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  -

  3

  b

  ）

  ．
  （Ⅰ）求點Q（x,y）的軌跡C的方程；
  （Ⅱ）設曲線C與直線y=kx+m相交于不同的兩點M、N，又點A（0，-1），當|AM|=|AN|時，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：66引用：8難度：0.1

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