2021-2022學(xué)年北京理工大學(xué)附中九年級(jí)（下）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3）

一、選擇題。（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．球

  C．三棱柱

  D．長(zhǎng)方體
  組卷：440引用：25難度：0.7

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• 2．2021年2月24日6時(shí)29分，我國(guó)自主研制的首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功實(shí)施第三次近火制動(dòng)，進(jìn)入近火點(diǎn)280千米、遠(yuǎn)火點(diǎn)59000千米、周期2個(gè)火星日的火星停泊軌道．將59000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.59×105

  B．5.9×105

  C．5.9×104

  D．5.9×103
  組卷：303引用：15難度：0.7

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• 3．七巧板是我國(guó)的一種傳統(tǒng)智力玩具，下列用七巧板拼成的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：398引用：11難度：0.7

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• 4．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)大小相同的扇形，顏色分為灰、白二種顏色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），則指針指向白色區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：550引用：9難度：0.6

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• 5．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2204引用：19難度：0.8

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• 6．實(shí)數(shù)a與b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＜b

  C．b+5＞0

  D．|a|＞|b|
  組卷：776引用：9難度：0.5

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• 7．已知x=1是不等式2x-b＜0的解，b的值可以是（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-2
  組卷：1562引用：14難度：0.8

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• 8．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C，D將

  ?

  AB

  分成相等的三段弧，點(diǎn)P在

  ?

  AC

  上．已知點(diǎn)Q在

  ?

  AB

  上且∠APQ=115°，則點(diǎn)Q所在的弧是（　　）

  A． ? AP

  B． ? PC

  C． ? CD

  D． ? DB
  組卷：2134引用：11難度：0.5

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二、填空題。（本題共16分，每小題2分）

• 9．若代數(shù)式

  x

  -

  4

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：527引用：12難度：0.8

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三、解答題。（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23題6分，第24題5分，第25-26題，每小題5分，第27-28題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，作射線CM，∠ACM=80°．D在射線CM上，連接AD，E是AD的中點(diǎn)，C關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接DF．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）判斷AB與DF的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）平面內(nèi)一點(diǎn)G，使得DG=DC，F(xiàn)G=FB，求∠CDG的值．
  
  組卷：1493引用：5難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，AB=

  2

  ，對(duì)于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關(guān)于直線l對(duì)稱，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“楚江對(duì)稱線段”．例如：在圖1中，線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“楚江對(duì)稱線段”．
  （1）如圖2，A₁，B₁，A₂，B₂，A₃，B₃的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在線段A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃中，⊙O的關(guān)于直線y=-2x+5對(duì)稱的“楚江對(duì)稱線段”是

  ；
  
  （2）若直線l：y=x+3，點(diǎn)A（-4，3），線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“楚江對(duì)稱線段”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)

  ；
  （3）若直線l：y=kx-2，點(diǎn)A（a,-a-3），B（a+1，-a-2），線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“楚江對(duì)稱線段”，直接寫出a的值為

  ．
  
  組卷：50引用：1難度：0.1

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