2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高二（下）月考數(shù)學試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+2≥0	B．?x∈R，x2+2x+2＞0
  C．?x∈R，x2+2x+2≥0	D．?x?R，x2+2x+2＞0
  組卷：570引用：23難度：0.8

  解析

• 2．已知f（x）=x²+e^x，則f′（0）等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．-4

  C．-2

  D．1
  組卷：462引用：12難度：0.8

  解析

• 3．已知p：|x+1|≤4，q：x²＜5x-6，則p是q成立的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：91引用：22難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）=xcosx-x³的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：255引用：4難度：0.9

  解析

• 5．某班男女生各10名最近一周平均每天的鍛煉時間（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．假設每名學生最近一周平均每天的鍛煉時間是互相獨立的．
  ①男生每天鍛煉的時間差別小，女生每天鍛煉的時間差別大．
  ②從平均數(shù)分析，男生每天鍛煉的時間比女生多．
  ③男生平均每天鍛煉時間的標準差大于女生平均每天鍛煉時間的標準差．
  ④從10個男生中任選一人，平均每天的鍛煉時間超過65分鐘的概率比同樣條件下女生鍛煉時間超過65分鐘的概率大．
  上述四個結論中符合莖葉圖所給數(shù)據(jù)的結論是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=x³-24x的極大值點為（　?。?/h2>

  A．-2 2

  B．32 2

  C．2 2

  D．-32 2
  組卷：406引用：3難度：0.9

  解析

• 7．袋中有2個紅球5個白球，取出一個白球放回，再取出紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 7

  C． 1 6

  D． 1 7
  組卷：106引用：2難度：0.8

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三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，其左，右焦點分為F₁、F₂，上頂點為P，且△F₁PF₂的面積為

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l：y=kx+m（m＞0）與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點．試求當k為何值時，使得|OA|²+|OB|²恒為定值，并求出該定值．
  組卷：106引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=plnx+（p-1）x²+1．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
  （2）當P=1時，f（x）≤kx恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
  （3）證明：ln（n+1）＜1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  …+

  1

  n

  （n∈N⁺）．
  組卷：1152引用：18難度：0.1

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