2022-2023學(xué)年天津市益中中學(xué)、空港學(xué)校、臨港實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．要使

  x

  -

  2023

  有意義，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2023

  B．x≤2023

  C．x＞2023

  D．x＜2023
  組卷：399引用：13難度：0.6

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 2 + 2 3 = 5 5

  B． 8 = 4 2

  C． 27 ÷ 3 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：113引用：3難度：0.6

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：3，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．108°

  C．72°

  D．60°
  組卷：185引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB-AC=4，BC=8，則AB=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：408引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．26cm

  C．24cm

  D．65cm
  組卷：980引用：12難度：0.9

  解析

• 6．園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（　　）

  A．24米2

  B．36米2

  C．48米2

  D．72米2
  組卷：1696引用：37難度：0.9

  解析

• 7．將

  25

  -

  10

  x

  +

  x

  2

  （

  x

  ≥

  5

  ）

  化簡(jiǎn)得（　?。?/h2>

  A．5-x

  B．±（x-5）

  C．（x-5）2

  D．x-5
  組卷：378引用：2難度：0.8

  解析

• 8．三角形的三邊長(zhǎng)分別為a²+b²、2ab、a²-b²（a、b都是正整數(shù)），則這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．不能確定
  組卷：430引用：27難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或推理過(guò)程）

• 24．如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
  （1）求證：△ABE≌△FCE；
  （2）連接AC、BF，若AE=

  1

  2

  BC，求證：四邊形ABFC為矩形；
  （3）在（2）條件下，直接寫(xiě)出當(dāng)△ABC再滿足

  時(shí)，四邊形ABFC為正方形．
  組卷：77引用：2難度：0.3

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• 25．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：
  如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得△CBE′（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長(zhǎng)AE交CE′于點(diǎn)F，連接DE．猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖②，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與E′F的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  解決問(wèn)題：
  （3）如圖①，若AB=15，BE′=9，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．
  組卷：155引用：3難度：0.1

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