2019-2020學年湖南省長沙市長郡中學高一（上）第二次模塊數(shù)學試卷

一、選擇題（共15小題，每小題3分，共45分）

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：7344引用：93難度：0.9

  解析

• 2．如圖，四邊形ABCD中，

  AB

  =

  DC

  ，則相等的向量是（　?。?/h2>

  A． AD 與 CB

  B． OB 與 OD

  C． AC 與 BD

  D． AO 與 OC
  組卷：506引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若a＞b,則（　?。?/h2>

  A．ln（a-b）＞0

  B．3a＜3b

  C．a(chǎn)3-b3＞0

  D．|a|＞|b|
  組卷：3030引用：41難度：0.9

  解析

• 4．已知α是第二象限的角，tanα=-

  1

  2

  ，則cosα等于（　?。?/h2>

  A．- 5 5

  B． - 1 5

  C．- 2 5 5

  D． 4 5
  組卷：593引用：10難度：0.9

  解析

• 5．實數(shù)a,b,c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）定義域中的三個數(shù)，且滿足a＜b＜c,f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a,c）上的零點個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．奇數(shù)

  C．偶數(shù)

  D．至少是2
  組卷：133引用：18難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，

  BC

  +

  DC

  +

  BA

  等于（　?。?/h2>

  A． BC

  B． DA

  C． AB

  D． AC
  組卷：467引用：5難度：0.9

  解析

• 7．方程sinx=

  x

  10

  的根的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：356引用：16難度：0.9

  解析

• 8．已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)的一點P，若

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  AB

  ，則點P與△ABC的位置關(guān)系是（　　）

  A．點P在△ABC內(nèi)部	B．點P在△ABC外部
  C．點P在線段AC上	D．點P在直線AB上
  組卷：266引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）

• 24．某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量y（μg）與服藥后的時間t（h）之間近似滿足如圖所示的曲線．其中OA是線段，曲線段AB是函數(shù)y=k?a^t（t≥1，a＞0，k,a是常數(shù)）的圖象．
  （1）寫出服藥后每毫升血液中含藥量y關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于2（μg）時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？
  （3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過3h,該病人每毫升血液中含藥量為多少μg？（精確到0.1μg）
  組卷：1832引用：11難度：0.5

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• 25．對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)對（a,b），使得等式f（a+x）?f（a-x）=b對定義域中的任意x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a,b）型函數(shù)”．
  （1）若函數(shù)f（x）=2^x是“（a,b）型函數(shù)”且a+log

  1

  2

  b=1，求出滿足條件的實數(shù)對（a,b）；
  （2）已知函數(shù)h（x）=

  4

  -

  2

  x

  x

  +

  1

  ，函數(shù)g（x）是“（a,b）型函數(shù)’對應的實數(shù)對（a,b）為（1，4），當x∈[0，1]時，g（x）=x²-m（x-1）+1（m＞0）．若對任意x₁∈[0，2]時，都存在x₂∈[0，1]，使得g（x₁）=h（x₂），試求m的取值范圍．
  組卷：171引用：6難度：0.3

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