2019-2020學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市新邵縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．sinA= 1 2

  B．tanA= 1 2

  C．cosB= 3 2

  D．tanB= 5
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  圖象的每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＜1

  D．k＞1
  組卷：481引用：18難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x-3）²=25可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x-3=5，則另一個(gè)一元一次方程是（　?。?/h2>

  A．x-3=-5

  B．x-3=5

  C．x+3=5

  D．x+3=-5
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若ab＜0，則正比例函數(shù)y=ax和反比例函數(shù)y=

  b

  x

  在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：585引用：68難度：0.9

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• 5．小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度如圖所示，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=2米，BP=2.4米，PD=18米，那么該古城墻的高度是（　?。?/h2>

  A．9米

  B．12米

  C．15米

  D．21.6米
  組卷：9引用：1難度：0.6

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• 6．已知x=-1是一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0的一個(gè)解，其中a、b、c分別為△ABC邊的長(zhǎng)，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等邊三角形

  D．無(wú)法確定
  組卷：13引用：1難度：0.6

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• 7．已知∠A為銳角，且tanA=

  3

  4

  ，則∠A的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0°＜∠A＜30°

  B．30°＜∠A＜45°

  C．45°＜∠A＜60°

  D．60°＜∠A＜90°
  組卷：272引用：2難度：0.7

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• 8．為了解某一路口某一時(shí)段的汽車(chē)流量，小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量（單位：輛），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：
  
  由此估計(jì)一個(gè)月（30天）該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量超過(guò)200輛的天數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：855引用：61難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19～25小題，每小題8分，26小題10分，共66分）

• 25．如圖，反比例函數(shù)y₁=

  m

  x

  的圖象與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n,1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，8）．
  （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）確定自變量x的取值范圍，使一次函數(shù)的函數(shù)值y₂大于反比例函數(shù)的函數(shù)值y₁．
  組卷：23引用：1難度：0.5

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• 26．定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線(xiàn)叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”．
  理解：
  
  （1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線(xiàn)”的四邊形（找出1個(gè)即可）；
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC．
  求證：BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線(xiàn)”；
  （3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對(duì)角線(xiàn)”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為4

  3

  ，求FH的長(zhǎng)．
  組卷：112引用：1難度：0.3

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