2021-2022學(xué)年吉林省吉林市油田高級(jí)中學(xué)高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  4

  ，

  0

  ）

  ，則

  4

  a

  -

  2

  b

  =（　　）

  A．（16，0，4）

  B．（8，16，4）

  C．（8，-16，4）

  D．（8，0，4）
  組卷：318引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知直線y=-1+x,則該直線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在空間直角坐標(biāo)系中，A（1，2，3），B（1，0，4），C（3，0，5），D（4，1，-3），則直線AD與BC的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行	B．垂直
  C．相交但不垂直	D．無(wú)法判定
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知圓錐的表面積為12π，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面直徑是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：170引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若直線l₁：3x-（b+2）y+2=0與l₂：（4b+4）x+9y-18b=0垂直，則l₂的方程的截距式為（　?。?/h2>

  A． x 2 + y 4 = 1

  B． x 4 + y 3 = 1

  C． x 3 + y 4 = 1

  D． x 3 + y 2 = 1
  組卷：274引用：2難度：0.8

  解析

• 6．兩圓C₁：x²+y²=r²（r＞0）與C₂：（x-3）²+（y+1）²=

  5

  2

  外切，則r的值為（　?。?/h2>

  A． 10 -1

  B． 10 2

  C． 10

  D． 10 +1
  組卷：70引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知m,n為直線，α為平面，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥n,n?α，則m⊥α	B．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  C．若m∥α，n∥α，則m∥n	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：98引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，在等腰直角三角形PAD中，∠A=90°，AD=8，AB=3，B，C分別是PA，PD上的點(diǎn)，且AD∥BC，M，N分別為BP，CD的中點(diǎn)，現(xiàn)將△BCP沿BC折起，得到四棱錐P-ABCD，連結(jié)MN．
  
  （1）證明：MN∥平面PAD；
  （2）在翻折的過(guò)程中，當(dāng)PA=4時(shí)，求二面角B-PC-D的余弦值．
  組卷：110引用：4難度：0.4

  解析

• 22．已知圓C：x²+y²-2y-2=0，直線l：mx-y+1+m=0，點(diǎn)P（-1，1）．
  （1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
  （2）設(shè)直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
  （3）在（2）的條件下，若

  |

  AP

  |

  |

  PB

  |

  =

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：90引用：5難度：0.4

  解析