2012-2013學(xué)年山東省棗莊市滕州一中高三（上）單元過關(guān)檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集為R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≥1}，則?_R（A∪B）等于（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≤-1}

  D．{x|x＞-1}
  組卷：26引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  、

  b

  ，其中|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=2，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  a

  ，則向量

  a

  和

  b

  的夾角是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 6

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：316引用：35難度：0.7

  解析

• 3．“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1181引用：46難度：0.9

  解析

• 4．已知變量x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 1

  x - y ≤ 1

  x + 1 ≥ 0

  ，則z=x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-5

  D．-6
  組卷：264引用：31難度：0.9

  解析

• 5．已知圓x²+y²-2x+my-4=0上兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線2x+y=0對稱，則圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．9

  B．3

  C．2 3

  D．2
  組卷：186引用：19難度：0.9

  解析

• 6．兩圓x²+y²=9和x²+y²-8x+6y+9=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相交

  C．內(nèi)切

  D．外切
  組卷：621引用：52難度：0.7

  解析

• 7．直線l與圓x²+y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)C為（-2，3），則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x-y+5=0

  B．x+y-1=0

  C．x-y-5=0

  D．x+y-3=0
  組卷：345引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共6個(gè)小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，將解答過程寫在答題紙對應(yīng)題的題框內(nèi)．

• 21．已知橢圓G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，右焦點(diǎn)為（2

  2

  ，0），斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2）．
  （Ⅰ）求橢圓G的方程；
  （Ⅱ）求△PAB的面積．
  組卷：1547引用：110難度：0.1

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-x,

  h

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  ．
  （1）求h（x）的最大值；
  （2）若關(guān)于x的不等式xf（x）≥-2x²+ax-12對一切x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程f（x）-x³+2ex²-bx=0恰有一解，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值．
  組卷：120引用：10難度：0.3

  解析