2023年云南省紅河州建水一中高考數學模擬試卷（二）

一、單選題

• 1．（2+i）（2-3i）=（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．7-i

  C．1-4i

  D．7-4i
  組卷：46引用：4難度：0.7

  解析

• 2．函數f（x）=a^x-2+1（其中a＞0，a≠1）的圖象恒過的定點是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，2）

  C．（1，1）

  D．（1，2）
  組卷：765難度：0.7

  解析

• 3．若

  tanα

  =

  3

  2

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． - 3 7

  C． 1 7

  D． 4 5
  組卷：494難度：0.8

  解析

• 4．若集合M={x|

  x

  ＜4}，N={x|3x≥1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x| 1 3 ≤x＜2}

  C．{x|3≤x＜16}

  D．{x| 1 3 ≤x＜16}
  組卷：5156引用：26難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=（x²-2x）e^x的圖像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：286引用：29難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=2x²-alnx+1在（a-3，a）上不單調，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ 9 4 ， 4 ]

  B． （ 9 4 ， 4 ）

  C．[3，4）

  D．[3，4]
  組卷：649難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點A是拋物線E的準線與坐標軸的交點，點P在拋物線E上，若∠PAF=30°，則sin∠PFA=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3 4

  D． 3 2
  組卷：475引用：4難度：0.5

  解析

五、解答題

• 21．已知O為坐標原點，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上頂點為A，右頂點為B，△AOB的面積為

  2

  2

  ，原點O到直線AB的距離為

  6

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過C的左焦點F作弦DE，MN，這兩條弦的中點分別為P，Q，若

  DE

  ?

  MN

  =

  0

  ，求△FPQ面積的最大值．
  組卷：258難度：0.4

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• 22．已知圓C的方程：x²+y²-2x-4y+m=0．
  （1）若直線y=x+m與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；
  （2）當圓C被直線l：x+2y-4=0截得的弦長為

  2

  5

  時，求m的值．
  組卷：165引用：4難度：0.6

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