2023-2024學(xué)年河南省平頂山四十一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/12 17:0:8
一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：1990引用：28難度：0.7 -
2．若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為10和24，則菱形的面積為（ ?。?/h2>
組卷：987引用：4難度：0.8 -
3．已知一元二次方程x2+4x-3=0，下列配方正確的是（ ?。?/h2>
組卷：711引用：27難度：0.9 -
4．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：428引用：3難度：0.5 -
5．如圖，AC為菱形ABCD的對(duì)角線，已知∠ADC=140°，則∠BCA等于（ ?。?/h2>組卷：872引用：10難度：0.6 -
6．已知等腰三角形的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：16難度：0.9 -
7．如圖．正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)O作ON⊥OM，交CD于點(diǎn)N．若四邊形MOND的面積是4，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：506引用：6難度：0.4
三.解答題（共8小題，共75分）
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22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BCD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．若OE=8，BD=12，求BC的長(zhǎng)．組卷：363引用：3難度：0.5 -
23．綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷
操作一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．
根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫出圖1中一個(gè)30°的角：．
（2）遷移探究
小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠MBQ=°，∠CBQ=°；
②改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為16cm,當(dāng)FQ=2cm時(shí)，直接寫出AP的長(zhǎng)．組卷：605引用：2難度：0.1