2006年廣東省廣州市白云區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試卷

一、選擇題（共11小題，每小題4分，滿分44分）

• 1．a是任意實數(shù)，下列判斷一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-a

  B． a 2 ＜ a

  C．a(chǎn)3＞a2

  D．a(chǎn)2≥0
  組卷：270引用：5難度：0.9

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• 2．如果x₁、x₂是兩個不相等的實數(shù)，且滿足x₁²-2005x₁=1，x₂²-2005x₂=1，那么x₁+x₂等于（　　）

  A．2005

  B．-2005

  C．1

  D．-1
  組卷：132引用：3難度：0.9

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• 3．已知a-b+c=0，9a+3b+c=0，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點可能在（　?。?/h2>

  A．第一或第四象限	B．第三或第四象限
  C．第一或第二象限	D．第二或第三象限
  組卷：167引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：321引用：12難度：0.5

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• 5．已知a、b是不全為零的實數(shù)，則關(guān)于x的方程x²+（a+b）x+a²+b²=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個負根	B．有兩個正根
  C．有兩個異號的實根	D．無實根
  組卷：117引用：3難度：0.9

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• 6．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：則第（　?。﹤€圖案中有白色地面磚38塊．
  

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：37引用：1難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分86分）

• 17．已知拋物線y=-x²+mx-m+2．
  （Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側(cè)，并且AB=

  5

  ，試求m的值；
  （Ⅱ）設(shè)C為拋物線與y軸的交點，若拋物線上存在關(guān)于原點對稱的兩點M、N，并且△MNC的面積等于27，試求m的值．
  組卷：577引用：10難度：0.3

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• 18．如圖，直線y=-

  3

  3

  x+

  3

  分別與x軸、y軸交于點A、B，⊙E經(jīng)過原點O及A、B兩點．
  （1）C是⊙E上一點，連接BC交OA于點D，若∠COD=∠CBO，求點A、B、C的坐標；
  （2）求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的解析式；
  （3）若延長BC到P，使DP=2，連接AP，試判斷直線PA與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由．
  組卷：236引用：6難度：0.1

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