2021-2022學年廣東省梅州市五華中學高二（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/1/3 11:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
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1．要從a,b,c,d,e5個人中選出1名組長和1名副組長，但a不能當副組長，則不同選法的種數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：74引用：5難度：0.9 -
2．
的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（ ?。?/h2>（x-3x）n組卷：378引用：8難度：0.7 -
3．將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則概率P（A|B）等于（ ）
組卷：336引用：11難度：0.9 -
4．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＞4）=（ ）
組卷：161引用：7難度：0.9 -
5．某學生4次模擬考試英語作文的減分情況如下表：
顯然y與x之間有較好的線性相關關系，則其線性回歸方程為（ ）第x次考試 1 2 3 4 所減分數(shù)y 4.5 4 3 2.5 組卷：68引用：2難度：0.8 -
6．已知離散型隨機變量X的分布列
，則P（X=k5）=ak（k=1，2，3，4，5）=（ ?。?/h2>P（110＜X＜35）組卷：516引用：8難度：0.7 -
7．若隨機變量ξ的分布列如下：
則D（ξ）的最大值為（ ?。?/h2>ξ 1 2 3 P 1+x-2x2（-x+x）x 組卷：35引用：1難度：0.7
四、解答題（本大題共5小題，共70分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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20．已知
的展開式中x4的系數(shù)是560．（2x+m）7=a0+a1x+a2x2+?+a7x7
（1）求a1+a3+a5+a7的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．組卷：51引用：1難度：0.7 -
21．為全面推進學校素質教育，推動學校體育科學發(fā)展，引導學生積極主動參與體育鍛煉，促進學生健康成長，從2021年開始，參加漳州市初中畢業(yè)和高中階段學?？荚嚨某踔挟厴I(yè)生，體育中考成績以分數(shù)（滿分40分計入中考總分）和等級作為高中階段學校招生投檔錄取依據(jù)．考試由必考類、抽考類、抽選考類三部分組成，必考類是由筆試體育保健知識，男生1000米跑、女生800米跑（分值15分）組成；抽考類是籃球、足球、排球，由市教育局從這三項技能中抽選一項考試（分值5分）；抽選考類是立定跳遠、1分鐘跳繩、引體向上（男）、斜身引體（女）、雙手頭上前擲實心球、1分鐘仰臥起坐，由市教育局隨機抽選其中三項，考生再從這三個項目中自選兩項考試，每項8分．已知今年教育局已抽選確定：抽考類選考籃球，抽選考類選考立定跳遠、1分鐘跳繩、雙手頭上前擲實心球這三個項目．甲校隨機抽取了100名本校初三男生進行立定跳遠測試，根據(jù)測試成績得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）若漳州市初三男生的立定跳遠成績X（單位：厘米）服從正態(tài)分布N（μ，σ2），并用上面樣本數(shù)據(jù)的平均值和標準差的估計值分別作為μ和σ，已計算得上面樣本的標準差的估計值為（各組數(shù)據(jù)用中點值代替）．在漳州市2021屆所有初三男生中任意選取3人，記立定跳遠成績在231厘米以上（含231厘米）的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和期望．379≈19
（2）已知乙校初三男生有200名，男生立定跳遠成績在250厘米以上（含250厘米）得滿分．
（?。┤粽J為乙校初三男生立定跳遠成績也服從（1）中所求的正態(tài)分布，請估計乙校初三男生立定跳遠得滿分的人數(shù)（結果保留整數(shù)）；
（ⅱ）事實上，（i）中的估計值與乙校實際情況差異較大，請從統(tǒng)計學的角度分析這個差異性．（至少寫出兩點）
附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．組卷：221引用：6難度：0.5