2022-2023學年四川省成都市雙流中學等學校聯(lián)考高三（上）摸底數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目求的。

• 1．設全集U=R，若集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，B={x||x-2|＞1}，則集合A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{-1，0，4，5}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：158引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=a+bi（a,b∈R），若

  a

  i

  2022

  +

  2

  i

  =

  1

  +

  bi

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  2

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． 2 π 3

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：243引用：6難度：0.7

  解析

• 4．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，1852年英國來華傳教士偉烈亞利將《孫子算法》中“物不知數”問題的解法傳至歐洲．1874年，英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”，“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現有這樣一個整除問題：將1至2022這2022個數中，能被5除余1且被7除余1的數按由小到大的順序排成一列，構成數列{a_n}，則此數列的項數為（　?。?/h2>

  A．58

  B．57

  C．56

  D．55
  組卷：21引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知一個程序框圖如圖，則輸出的n的值等于（　?。?br />

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：22引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線C：y²=2px的焦點為F（1，0），準線與x軸交于點A，點M在第一象限且在拋物線C上，則當

  |

  AM

  |

  |

  FM

  |

  取最大值時，直線AM方程為（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=2x-1

  C．y=x+1

  D．y=x-1
  組卷：454引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在三棱錐P-ABC中，PA=BC=5，PB=CA=

  13

  ，

  PC

  =

  BA

  =

  2

  5

  ，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．12π

  B．8π

  C．24π

  D．29π
  組卷：260引用：3難度：0.7

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．（選修4-4，坐標系與參數方程）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 - 3 t

  y = t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C極坐標方程為：ρsin²θ=6cosθ．
  （1）求直線l普通方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）過點M（2，0）的直線l與C相交于A，B兩點，求|AM|?|BM|的值．
  組卷：97引用：7難度：0.7

  解析

（選修4-5，不等式選講）?

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）當x∈R時，若f（x）≥m²-m恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：24引用：3難度：0.6

  解析