2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)九年級(jí)（上）第四次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-

  1

  4

  的絕對(duì)值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．- 1 4

  D． 1 4
  組卷：153引用：12難度：0.9

  解析

• 2．有一個(gè)鐵制零件（正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：604引用：62難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,若∠2=55°，∠3=100°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：1934引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a2）3=a5
  C．（-2a2b）3=-8a6b3	D．（2a+1）2=4a2+2a+1
  組卷：1013引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知點(diǎn)（4，y₁），（6，y₂），（-2，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．無法確定
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC等于（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 5

  D． 2 3
  組卷：7879引用：41難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC是一張銳角三角形硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,從這張硬紙片上剪下一個(gè)長（HG）是寬（HE）2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M．則寬HE的長是（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．13cm

  C．14cm

  D． 120 7 cm
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線AB：y=

  1

  2

  x-2與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，直線y=kx+b與x軸和直線AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)C，AC=CD，且△ACD與△AOB的面積之比為1：8，則b的值為（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．3

  C． 16 5

  D．3.5
  組卷：184引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共11小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）

• 23．如圖，直線y=ax+2與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）．
  （1）求雙曲線的解析式；
  （2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，當(dāng)以點(diǎn)Q，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：653引用：2難度：0.3

  解析

• 24．【問題背景】
  （1）如圖1，△ABC和△BED均為等邊三角形，A、D、E三點(diǎn)共線，則∠AEC=

  ；
  【變式遷移】
  （2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=60°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，DE=2

  7

  ，DC=4，求BD的值；
  【拓展創(chuàng)新】
  （3）如圖3，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=6，求△ABC的面積．
  
  組卷：63引用：1難度：0.3

  解析