2022-2023學(xué)年河北省滄州市任丘一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．）

• 1．已知點(diǎn)P（3，-1，-2），則點(diǎn)P關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，1，-2）

  B．（-3，1，2）

  C．（-3，-1，-2）

  D．（-3，1，-2）
  組卷：41引用：6難度：0.8

  解析

• 2．以點(diǎn)A（1，2）為圓心，兩平行線x-y+1=0與2x-2y+7=0之間的距離為半徑的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y+2）2= 9 2	B．（x-1）2+（y-2）2= 25 8
  C．（x+1）2+（y+2）2= 25 8	D．（x-1）2+（y-2）2= 9 2
  組卷：168引用：12難度：0.7

  解析

• 3．直線l₁：ax-y+b=0，l₂：bx+y-a=0（ab≠0，a、b∈R）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知圓C₁：（x-a）²+（y-b）²=4（a,b為常數(shù)）與C₂：x²+y²-2x=0．若圓心C₁與C₂關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，則圓C₁與C₂的位置關(guān)系為（　　）

  A．內(nèi)含

  B．相交

  C．相切

  D．相離
  組卷：225引用：5難度：0.6

  解析

• 5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC，CP的中點(diǎn)，AB=AC，PA=2AB，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C． 3 5

  D． 2 3 5
  組卷：216引用：11難度：0.5

  解析

• 6．已知雙曲線C與橢圓D：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  =1的焦距相等，且其中一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 1 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 1 4 x

  D．y=±4x
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知圓O：（x-1）²+y²=4，直線l：xcosθ+ysinθ=1+cosθ（0＜θ＜

  π

  2

  ），設(shè)圓O上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為k,則k=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知拋物線C：y²=3x的焦點(diǎn)為F，斜率為

  3

  2

  的直線l與C的交點(diǎn)為A，B，與x軸的交點(diǎn)為P．
  （1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；
  （2）若

  AP

  =3

  PB

  ，求|AB|．
  組卷：12352引用：29難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，短軸長(zhǎng)為4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若過點(diǎn)P（0，1）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求

  OA

  ?

  OB

  的取值范圍．
  組卷：198引用：10難度：0.6

  解析