2022-2023學年河南省鄭州五十七中南校區(qū)九年級（上）入學數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3316引用：396難度：0.7

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• 2．若a＞b,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+2＜b+2

  B．a(chǎn)-2＜b-2

  C． a 2 ＞ b 2

  D．-2a＞-2b
  組卷：1791引用：32難度：0.9

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• 3．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　?。?br />①a²+2a+4；②a²+2a-1；③a²+2a+1；④-a²+2a+1；⑤-a²-2a-1；⑥a²-2a-1．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1566引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，點E為AC的中點，連接DE，若△CDE的周長為24，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．18

  B．14

  C．12

  D．6
  組卷：1556引用：13難度：0.7

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• 5．已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1474引用：7難度：0.8

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• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：369引用：5難度：0.5

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• 7．若關于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  -

  2

  =

  k

  1

  -

  x

  有增根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-1
  組卷：563引用：4難度：0.8

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三、解答題（共7小題）

• 21．“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理A，B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進價多200元，用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數(shù)量相等．
  （1）求每臺A型、B型凈水器的進價各是多少元？
  （2）槐蔭公司計劃購進A，B兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中A型凈水器為x臺，購買資金不超過9.8萬元．試銷時A型凈水器每臺售價2500元，B型凈水器每臺售價2180元，槐蔭公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺捐獻a（70＜a＜80）元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為W，求W的最大值．
  組卷：1769引用：10難度：0.3

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸、y軸相交于A（6，0），B（0，3）兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．
  （1）求直線y=kx+b的表達式及點D的坐標；
  （2）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：896引用：4難度：0.3

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