2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/8 12:3:16
一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合U=R，
，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩?UB=（ ）A={y|y=x，x≥1}組卷：78引用：5難度：0.8 -
2．命題“對(duì)于任意事件A，P（A）≤1”的否定是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：1難度：0.9 -
3．已知n,m為正整數(shù)，且n≥m,則在下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①
；②A36=120；③A712=C712?A77；④Cmn+Cmn+1=Cm+1n+1．Cmn=Cn-mn組卷：116引用：1難度：0.8 -
4．新能源汽車(chē)的核心部件是動(dòng)力電池，碳酸鋰是動(dòng)力電池的主要成分，從2021年底開(kāi)始，碳酸鋰的價(jià)格一直升高，下表是2022年我國(guó)某企業(yè)前5個(gè)月購(gòu)買(mǎi)碳酸鋰價(jià)格與月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．由下表可知其線性回歸方程為
，?y=0.28x+0.16
則表中a的值為（ ?。?/h2>月份代碼x 1 2 3 4 5 碳酸鋰價(jià)格y 0.5 a 1 1.2 1.5 組卷：91引用：1難度：0.8 -
5．日常生活中的飲用水是經(jīng)過(guò)凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知將1t水凈化到純凈度為x%時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）約為
，則凈化到純凈度為98%左右時(shí)凈化費(fèi)用的變化率，大約是凈化到純凈度為92%左右時(shí)凈化費(fèi)用變化率的（ ?。?/h2>c（x）=5284100-x（80＜x＜100）組卷：37引用：2難度：0.7 -
6．某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N（10，σ2），下列結(jié)論中不正確的是（ ）
組卷：90引用：1難度：0.7 -
7．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，則線段A1C的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>
組卷：687引用：6難度：0.7
四、解答題。本大題共6小題，共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都是從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出一個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲得二等獎(jiǎng)；若沒(méi)有紅球，則不獲獎(jiǎng)．
（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．組卷：4598引用：31難度：0.3 -
22．已知函數(shù)f（x）=x3-x2-k（k為常數(shù)，k∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）已知實(shí)數(shù)a,b,c為函數(shù)f（x）的三個(gè)不同零點(diǎn)，
①如果b＞0，c＞0，求證1＜b+c＜；43
②如果a＜b＜c,且a,b,c成等差數(shù)列，請(qǐng)求出a,b,c的值．組卷：48引用：1難度：0.3