2023-2024學(xué)年江蘇省南京市高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（一）
發(fā)布：2024/9/6 12:0:8
一．單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．在下列選項(xiàng)中，能正確表示集合A={-2，0，2}和B={x|x2+2x=0}關(guān)系的是（ ）
組卷：316引用：4難度：0.9 -
2．若復(fù)數(shù)z=（x2-1）+（x-1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為（ ?。?/h2>
組卷：834引用：62難度：0.9 -
3．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名，乙場(chǎng)館安排2名，丙場(chǎng)館安排3名，則不同的安排方法共有（ ?。?/h2>
組卷：6805引用：36難度：0.7 -
4．設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，若|BC|=2，|
+AB|=|AC-AB|，則|AC|=（ ）AM組卷：499引用：4難度：0.7 -
5．已知正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a2-2ab+9b2-c=0，則當(dāng)
取得最大值時(shí)，abc的最大值為（ ?。?/h2>3a+1b-12c組卷：1421引用：4難度：0.5 -
6．將函數(shù)
，0＜φ＜π的圖象向右平移f（x）=sin（x+φ）+3cos（x+φ）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象關(guān)于點(diǎn)π6對(duì)稱，則函數(shù)g（x）=cos（x+φ）在（π2，0）上的最小值是（ ?。?/h2>[-π，π6]組卷：63引用：1難度：0.5 -
7．已知函數(shù)
（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（x）=loga（x2+1+x）+1ax-1+32的值是（ ?。?/h2>f（log13b）組卷：57引用：2難度：0.7
四．解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知橢圓E：
（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1（-l,0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)P（1，x2a2+y2b2=1）在橢圓E上．22
（I）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，與圓x2+y2=a2相交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|?|CD|2的值為8時(shí)，求直線l的方程．2組卷：151引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-ax.
（Ⅰ）當(dāng)a≥3時(shí)，討論函數(shù)f（x）在[，+∞）上的單調(diào)性；12
（Ⅱ）如果x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x1＜x2＜4x1，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，用x1，x2表示a并證明：f′（）＞0．2x1+x23組卷：116引用：5難度：0.5